可以起诉离婚，并且这种行为是法院判决离婚的重要法定情形之一。以下从几个方面为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重大过错导致婚姻关系破裂的，另一方有权提起离婚诉讼。其中，“其他导致夫妻感情破裂的情形”是一个兜底条款，涵盖了各种严重伤害夫妻感情、破坏婚姻关系的行为。亲生父亲对女儿做出不耻之事，无疑是对家庭伦理和道德的严重践踏，也必然导致夫妻之间的信任和感情彻底破裂，因此完全符合这一条款的精神。
法律建议
收集证据：
- 在提起离婚诉讼前，务必收集充分的证据来证明亲生父亲的不当行为。这可能包括医疗记录、报警记录、证人证言、录音录像等。证据的充分性和合法性对于法院认定事实、作出判决至关重要。
提起诉讼：
- 准备好相关证据后，可以向被告住所地或经常居住地的人民法院提起离婚诉讼。在起诉状中，应详细陈述事实和理由，明确提出离婚请求，并附上相关证据材料。
寻求法律援助：
- 鉴于此类案件的复杂性和敏感性，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的合法权益得到充分保障。
可能的法律后果
离婚判决：
- 如果法院认定亲生父亲的行为确实导致夫妻感情破裂，且无和好可能，那么法院将判决准予离婚。
损害赔偿：
- 根据《民法典》的规定，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这意味着，作为无过错方的你，除了可以要求离婚外，还可以要求亲生父亲承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
对子女的抚养权和探视权的影响：
- 亲生父亲的不当行为将严重影响其获得子女抚养权的可能性。同时，法院在判决探视权时，也会充分考虑子女的利益和安全，可能会限制或剥夺其探视权。
特殊情况考虑
- 如果女儿未成年：亲生父亲的行为还可能构成犯罪，如强奸罪等。在这种情况下，除了提起离婚诉讼外，还应及时向公安机关报案，追究其刑事责任。
- 如果女儿已成年：虽然女儿已成年，但亲生父亲的行为仍然是对家庭关系的严重破坏。在提起离婚诉讼时，可以充分考虑女儿的意见和感受，确保她的权益得到充分保障。
最后，我想强调的是，面对这样的困境，你并不孤单。作为专业律师，我将竭诚为你提供法律帮助和支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。