结论概述：员工不签字且拒不与单位解除合同的情况，单位可以通过合法途径来处理，包括与员工协商、依据规章制度处理、发送书面通知以及申请劳动仲裁等。

详细分析：

1. 与员工协商：

   • 单位首先可以尝试与员工进行友好协商，了解员工拒绝签字和解除合同的具体原因。
   • 通过沟通，单位可以尝试解决员工的顾虑或问题，以达成双方都能接受的解决方案。

2. 依据规章制度处理：

   • 如果单位有明确的规章制度，并且这些规章制度中规定了员工在特定情况下应如何行为（包括解除合同的程序），单位可以依据这些规章制度来处理。
   • 例如，如果规章制度中规定了员工在接到解除合同通知后应在一定期限内签字确认，而员工未签字，单位可以依据规章制度采取相应的措施，如发送催告通知、进行纪律处分等。但需注意，规章制度必须合法且经过民主程序制定，否则可能无效。

3. 发送书面通知：

   • 如果协商无果，单位可以向员工发送书面通知，明确告知员工单位决定解除合同，并要求员工在一定期限内办理离职手续。
   • 书面通知应详细说明解除合同的原因、依据以及员工应享有的权益和应履行的义务。
   • 如果员工在收到书面通知后仍拒绝签字或办理离职手续，单位可以保留相关证据，以备后续法律程序使用。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果员工持续拒绝解除合同，且单位认为解除合同是合法且必要的，单位可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，单位需要提交相关证据，如劳动合同、规章制度、书面通知等，以证明解除合同的合法性和必要性。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持单位的请求，员工将需要按照裁决结果办理离职手续。

法律建议：

• 在处理此类情况时，单位应确保所有行动都符合相关法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。
• 单位应保留好所有与员工沟通、协商以及发送书面通知的证据，以备后续法律程序使用。
• 如果单位对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保行动的合法性和有效性。

可能后果：

• 如果单位未经合法程序擅自解除合同，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
• 如果员工持续拒绝解除合同且单位未采取合法措施处理，可能影响单位的正常运营和管理秩序。

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