有亲子鉴定并不一定就能继承父亲的遗产，还需综合考虑遗嘱、法律规定以及其他相关证据。以下是对此问题的详细分析：
能继承遗产的情形
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》，法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 若被继承人未留下遗嘱，且亲子鉴定证明了与被继承人的亲子关系，无论是婚生还是非婚生，均依法享有与婚生子女同等的继承权，可按照法定继承规则继承遗产。例如，若父亲去世未留遗嘱，且亲子鉴定确认你是其亲生子女，那么你就有权继承父亲的遗产。
遗嘱指定继承：
- 被继承人有权通过合法有效的遗嘱，将其个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 若遗嘱中明确指定了有亲子关系的人为继承人，并且该遗嘱合法有效，那么凭借亲子鉴定和有效遗嘱，该指定的继承人可以继承遗产。比如，父亲在遗嘱中明确指定你继承其某处房产，且遗嘱合法有效，那么你就可以依据遗嘱继承该房产。
不一定能继承遗产的情形
存在排除性遗嘱：
- 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确表示排除了与自己有亲子关系的人的继承权，将遗产留给了其他人或组织，那么即使有亲子鉴定证明亲子关系，该人也无法依据亲子关系继承遗产，而应按照遗嘱执行。例如，父亲在遗嘱中明确表示不将遗产留给你，而是留给其他子女或慈善机构，那么你就无法继承父亲的遗产。
丧失继承权：
- 《民法典》规定，若继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为之一，将丧失继承权。
- 因此，即使亲子鉴定证明了亲子关系，但如果继承人存在上述法定丧失继承权的情形，也无法继承遗产。比如，你因虐待父亲情节严重而被法院判决丧失继承权，那么即使亲子鉴定确认你是其亲生子女，你也无法继承父亲的遗产。
亲子鉴定法律效力问题：
- 亲子鉴定分为个人亲子鉴定和司法亲子鉴定。个人亲子鉴定结果不具备直接的司法效力，不能单独用于确定继承权；而司法亲子鉴定结果具有法律效力，可作为法庭证据使用。
- 如果仅进行了个人亲子鉴定，而未进行司法亲子鉴定，且其他法定继承人对亲子关系存在质疑，那么法院可能不会仅凭个人亲子鉴定结果就确认你的继承权。
综合考量因素：
- 除了亲子鉴定外，法院在判断是否能继承遗产时，还会综合考虑其他证据和法律规定，如遗嘱的有效性、继承人的资格和行为等。因此，仅凭亲子鉴定并不能确保能够继承遗产。
特殊情况下的处理
- 无法进行司法亲子鉴定：在某些情况下，如被继承人已去世，无法直接进行司法亲子鉴定。此时，可以通过其他间接方式证明亲子关系，如孩子与爷爷、奶奶的同时鉴定，或由父亲的其他子女与孩子同时进行亲子鉴定等。法院还可以根据相关法律法规和民事诉讼证据规则，结合案件事实推定亲子关系的成立。
- 出生证明与亲子鉴定结果不一致：出生证明虽可作为必要证据，但在与亲子鉴定结果不一致时，应以亲子鉴定结论为准。在无出生证明又无法进行亲子鉴定的情况下，当事人仍可对亲子关系进行主张，法院将结合当事人的举证情况，根据是否达到法定的举证责任标准来推定亲子关系。
综上所述，有亲子鉴定并不一定就能继承父亲的遗产。在处理遗产继承问题时，应全面考虑遗嘱、法律规定以及其他相关证据，以确保遗产分配的公正性和合法性。如果你在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。