您好，关于您提出的“有亲子公证就可以继承遗产吗”这一问题，我需要为您详细解答。
首先，需要明确的是，亲子公证（这里假设您指的是亲子鉴定或相关亲缘关系证明，因为通常我们说的是亲子鉴定而非公证，但核心意思是证明亲缘关系）并不直接等同于继承遗产的资格。虽然亲子鉴定或相关亲缘关系证明是确认继承人与被继承人之间关系的重要证据，但它并非决定能否继承遗产的唯一因素。
接下来，我们分情况讨论：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》，法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 如果被继承人未留下遗嘱，且亲子鉴定或相关亲缘关系证明确认了您与被继承人的亲子关系，那么您依法享有与婚生子女同等的继承权，可以按照法定继承规则继承遗产。
遗嘱指定继承情况：
- 被继承人有权通过合法有效的遗嘱，将其个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 如果遗嘱中明确指定了您为继承人，并且该遗嘱合法有效，那么结合亲子鉴定或相关亲缘关系证明，您可以继承遗产。
然而，也存在一些不一定能继承遗产的情形：
存在排除性遗嘱：
- 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确表示排除了您的继承权，将遗产留给了其他人或组织，那么即使亲子鉴定或相关亲缘关系证明确认了亲子关系，您也无法依据亲子关系继承遗产，而应按照遗嘱执行。
丧失继承权：
- 根据《民法典》规定，若继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为之一，将丧失继承权。
- 因此，即使亲子鉴定或相关亲缘关系证明确认了亲子关系，但如果您存在上述法定丧失继承权的情形，也无法继承遗产。
综合考量因素：
- 法院在判断是否能继承遗产时，除了亲子鉴定或相关亲缘关系证明外，还会综合考虑其他证据和法律规定，如遗嘱的有效性、继承人的资格和行为等。
综上所述，有亲子鉴定或相关亲缘关系证明并不一定就能继承遗产。在处理遗产继承问题时，应全面考虑遗嘱、法律规定以及其他相关证据，以确保遗产分配的公正性和合法性。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。