员工因公受伤后，企业通常不得开除该员工，除非存在特定的法定过错情形。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考量：
一、法律依据与特殊保护
《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款为工伤员工提供了法律上的特殊保护，确保他们在受伤后能够安心接受治疗和康复，而不必担心失去工作。
《中华人民共和国社会保险法》及《工伤保险条例》也规定，员工因工作原因受到伤害且经过工伤认定的，可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用等。在工伤医疗期内，劳动合同期限自动延续，以保障工伤职工的权益。
二、工伤期间的权益保障
劳动合同自动延续：在工伤医疗期内，公司不得解除劳动合同，此期间劳动合同自动延续至医疗期满或劳动能力鉴定结果出来为止。这意味着，即使员工的劳动合同在工伤期间到期，公司也不能终止合同，必须等待医疗期结束或劳动能力鉴定结果出来后再做决定。
丧失或部分丧失劳动能力保护：若工伤职工被确认丧失或者部分丧失劳动能力，公司不能随意开除。这是因为，丧失或部分丧失劳动能力的员工在就业市场上处于劣势，开除他们可能会对他们的生活造成严重影响。因此，法律对此类员工提供了额外的保护。
三、合法解除的情形与程序
尽管公司在大多数情况下不能开除因公受伤的员工，但也存在一些例外情况。这些例外情况主要包括：
员工存在严重过错：如工伤期间旷工、故意违反安全操作规定等，且情节严重，达到单位规定可解除合同的标准。在这种情况下，公司可以依据相关法律法规和规章制度解除劳动合同。
员工被依法追究刑事责任：如果工伤员工在工伤期间涉及犯罪行为，并被法院判处刑罚，那么公司可以依据相关法律法规解除劳动合同。
其他法定情形：如员工欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。在这些情况下，公司也可以依法解除劳动合同。
然而，即使存在这些例外情况，公司在解除劳动合同时也必须遵循严格的法律程序。这包括提供充分证据证明员工存在过错行为、履行通知和告知工会等程序、确保解除行为的合法性等。
四、公司的法律责任
如果公司违法开除因公受伤的员工，将承担相应的法律责任。这包括：
继续履行劳动合同：员工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复其工作职位和待遇。
支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
五、建议与措施
了解自身权益：工伤员工应充分了解自己在工伤期间的合法权益，包括停工留薪期的工资待遇、医疗费用的报销以及不能被随意解雇的保护等。
保留证据材料：在工伤期间，员工应妥善保管好与工伤相关的所有证据材料，如医疗诊断证明、工伤认定书、劳动合同等。这些证据材料在维护自身权益时将发挥重要作用。
及时寻求法律援助：如果公司存在违法解除劳动合同的行为，员工应及时咨询专业律师或法律援助机构，通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，员工因公受伤后享有特殊的法律保护，企业通常不得开除该员工。在任何情况下，企业都应遵循法律法规，保障员工的合法权益，避免不必要的法律风险和经济损失。