您好，针对您提出的“未婚无子女老了政府部门能否给当监护人”的问题，这是一个涉及老年人权益保障和监护制度的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，政府部门并不直接担任老年人的监护人。监护人的指定通常遵循家庭优先的原则，即首先由有监护能力的亲属担任。然而，在特定情况下，如老年人无子女、亲属无法履行监护职责或老年人自身无民事行为能力时，政府部门或相关组织可能会介入担任监护人。

具体来说，根据《民法典》的相关规定，没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这种制度被称为公职监护制度，它实质上是一种兜底性监护，旨在在家庭监护缺位时，以国家和社会力量作为有力的补充。

以实际案例为例，上海市静安区就曾发生过一起居委会申请宣告无民事行为能力人、申请指定监护人的案件。在该案中，一位孤寡老人因生活无法自理且无亲属照料，最终由居委会担任其监护人，并得到了法院的支持。这充分说明了在特定情况下，政府部门或相关组织是可以担任老年人监护人的。

此外，各地政府也在积极推进养老服务体系建设，为孤老等特殊困难老年人提供更多的关爱和服务。例如，通过加强机构关爱服务、做优探访关爱服务、强化居家养老服务等措施，确保老年人的基本生活需求得到满足，生活照料服务得到提供。

总结来说，虽然政府部门并不直接担任所有老年人的监护人，但在特定情况下，如老年人无子女且亲属无法履行监护职责时，政府部门或相关组织（如居委会、村委会）是可以根据法律规定担任监护人的。同时，各地政府也在不断完善养老服务体系，为老年人提供更多的关爱和服务。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。