上班第二个月才签合同，这种行为在一般情况下是不合法的。下面我将从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是为了保障劳动者的权益，明确双方的权利和义务。如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位就需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。
法律建议
及时沟通：如果你发现用人单位在用工第二个月仍未与你签订书面劳动合同，我建议你首先与用人单位进行沟通，明确表达你的诉求和期望，要求用人单位尽快与你签订书面劳动合同。
保留证据：在沟通过程中，以及后续的工作中，你应当注意保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中，将起到至关重要的作用。
寻求法律帮助：如果用人单位拒绝与你签订书面劳动合同，或者在你提出签订书面劳动合同的要求后，用人单位仍然置之不理，那么你可以考虑寻求法律帮助。你可以向我咨询，或者向当地的劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，并且劳动者因此向劳动仲裁机构或者法院提起诉讼，那么用人单位可能需要承担以下法律后果：
支付双倍工资：从用工第二个月起至签订书面劳动合同前一日止，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。
补签劳动合同：在劳动仲裁或者诉讼过程中，用人单位可能需要与劳动者补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
其他法律责任：如果用人单位的行为违反了其他相关法律法规的规定，那么用人单位还可能需要承担其他法律责任，如支付经济补偿金、赔偿金等。
综上所述，上班第二个月才签合同是不合法的行为。如果你遇到了这种情况，我建议你及时与用人单位沟通，并保留好相关证据。如果用人单位拒绝改正或者你因此遭受了损失，你可以考虑寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。