结论：事业单位辞退员工仲裁判了但本人不签字，这并不影响仲裁裁决的效力。仲裁裁决自作出之日起即发生法律效力，不签字不代表不认可裁决内容，也不影响裁决的执行。不过，针对不同情况，后续的处理方式会有所不同，以下为你详细分析：
仲裁裁决的效力
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭作出裁决后，应当制作仲裁裁决书。裁决书由仲裁员签名，加盖劳动争议仲裁委员会印章。对裁决持不同意见的仲裁员，可以签名，也可以不签名。仲裁裁决自作出之日起发生法律效力。这意味着，无论员工是否签字，仲裁裁决都具有法律效力，双方都需要遵守。
员工不签字的情况处理
员工对裁决结果无异议但不签字：
- 如果员工对仲裁裁决结果没有异议，只是出于个人原因不愿意签字，这并不影响裁决的效力。裁决书仍然会按照法定程序送达双方，并产生法律效力。
- 在这种情况下，事业单位可以按照裁决结果履行相关义务，如支付经济补偿、办理离职手续等。
员工对裁决结果有异议且不签字：
- 如果员工对仲裁裁决结果有异议，并且不愿意签字，这同样不影响裁决的效力。但是，员工有权在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 如果员工在法定期限内没有提起诉讼，裁决书将发生法律效力，事业单位需要按照裁决结果履行义务。
- 如果员工提起了诉讼，那么裁决书的效力将暂时中止，等待法院的最终判决。在诉讼期间，事业单位可能需要暂停履行裁决书中的相关义务，直到法院作出最终判决。
事业单位的应对策略
确认裁决书的送达情况：
- 事业单位应确保仲裁裁决书已经按照法定程序送达给员工。如果员工拒绝签收，可以通过邮寄、公告等方式进行送达，并保留好相关证据。
评估裁决结果并准备履行：
- 事业单位应仔细评估仲裁裁决结果，如果认可裁决结果，应准备按照裁决结果履行相关义务。
- 如果对裁决结果有异议，可以考虑在法定期限内提起诉讼或申请撤销裁决（但撤销裁决的情形较为严格，需符合法定条件）。
与员工沟通协商：
- 在可能的情况下，事业单位可以尝试与员工进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少后续的法律纠纷和成本。
关注诉讼动态并准备应诉：
- 如果员工提起了诉讼，事业单位应密切关注诉讼动态，并准备应诉材料。在诉讼过程中，事业单位应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。
建议：事业单位在处理此类劳动纠纷时，应保持冷静和理性，遵循法定程序和规定。如果员工对仲裁裁决结果有异议并提起诉讼，事业单位应积极应诉并寻求法律援助或咨询专业律师的意见。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。