结论：是否安排出差与是否签订劳动合同没有必然联系，公司有权根据工作需要安排员工出差，但未签合同可能影响员工权益保障，建议尽快签订劳动合同。
一、公司安排出差的依据
公司安排员工出差，通常是基于工作需要和业务安排，这是公司正常运营的一部分。无论员工是否与公司签订了劳动合同，只要员工接受了公司的工作安排，就应当履行相应的职责，包括出差。因此，从这一角度来看，公司安排出差并不直接依赖于是否签订了劳动合同。
二、未签劳动合同的影响
尽管公司安排出差与是否签订劳动合同没有必然联系，但未签订劳动合同可能对员工的权益保障产生不利影响。具体来说：
劳动关系确认困难：在未签订劳动合同的情况下，如果发生劳动争议，员工可能需要花费更多时间和精力来证明自己与公司之间存在劳动关系。
权益保障受限：劳动合同是员工权益保障的重要依据。未签订劳动合同可能导致员工在工资、福利、加班、休假等方面的权益受到侵害时，难以获得有效的法律救济。
出差费用报销问题：如果公司安排出差但未与员工签订劳动合同，员工在出差期间的费用报销可能面临困难。因为缺乏明确的合同约定，公司可能拒绝报销或拖延报销员工的出差费用。
三、建议
尽快签订劳动合同：为了保障自己的权益，员工应当尽快与公司签订劳动合同。劳动合同应当明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、工资待遇、福利待遇等。
保留相关证据：在未签订劳动合同的情况下，员工应当保留与工作相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、出差通知等。这些证据在发生劳动争议时可能起到关键作用。
与公司沟通协商：如果员工对公司安排出差有异议或担心权益受到侵害，可以与公司进行沟通协商。通过友好协商，双方可以达成共识并解决问题。
寻求法律帮助：如果员工在出差过程中遇到权益受到侵害的情况，且无法与公司协商解决，可以寻求法律帮助。可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，虽然公司安排出差与是否签订劳动合同没有必然联系，但未签订劳动合同可能对员工的权益保障产生不利影响。因此，建议员工尽快与公司签订劳动合同，并保留相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。