结论：公司未签合同要求您出差，您并非绝对有权不去，但具体是否应前往需结合实际情况判断，且公司可能需承担相应法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、从劳动合同签订的角度分析
劳动合同的签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若公司未与您签订书面劳动合同，这本身已违反了法律规定。
未签合同对出差要求的影响：
- 尽管公司未与您签订书面劳动合同，但双方已实际建立了劳动关系。公司要求您出差，属于工作安排的范畴。然而，由于未签订书面合同，您在权益保障上可能处于相对弱势地位。但这并不意味着您可以无条件拒绝出差要求，因为出差本身可能是您工作职责的一部分。
二、从出差要求的合理性角度分析
出差的合理性判断：
- 您需要评估公司提出的出差要求是否合理。这包括出差的目的、地点、时间、费用承担等方面。如果出差要求合理且符合您的工作职责范围，那么您应当配合公司完成出差任务。
拒绝出差的可能后果：
- 如果您无正当理由拒绝公司的合理出差要求，公司可能会根据内部规章制度对您进行相应的处理，如警告、扣发奖金等。在极端情况下，公司甚至可能以您不服从工作安排为由解除劳动合同。但请注意，由于公司未与您签订书面劳动合同，其在解除劳动合同时可能面临支付双倍工资等法律责任。
三、从法律救济途径的角度分析
与公司协商：
- 在面对公司未签合同要求出差的情况时，您首先可以尝试与公司进行协商，明确双方的权利和义务。您可以要求公司尽快签订书面劳动合同，并就出差的具体安排进行明确约定。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝签订书面劳动合同或提出的出差要求不合理，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果因未签合同或出差问题与公司发生争议，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您可以要求公司支付未签合同期间的双倍工资、经济补偿等。
四、建议与总结
保留证据：
- 在处理此类问题时，建议您保留好与公司的沟通记录、工作安排通知等相关证据。这些证据在后续的协商、投诉或仲裁、诉讼过程中将起到重要作用。
谨慎处理：
- 面对公司的出差要求，您应谨慎处理。在评估出差要求的合理性的同时，也要考虑拒绝可能带来的后果。如果可能的话，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
积极维权：
- 如果公司确实存在违法行为或侵犯了您的合法权益，您应积极维权。不要因为担心麻烦或害怕报复而放弃自己的权利。记住，法律是保护您权益的有力武器。
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