结论：夫妻不小心用登山杖推了人坠崖，警察的定性会依据具体案情，可能涉及故意伤害罪、过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，具体取决于行为人的主观意图、行为性质及后果严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、主观意图的考量
故意与过失的区分：
- 故意：如果夫妻中的一方或双方明知用登山杖推人可能导致对方坠崖，并希望或放任这种结果发生，则构成故意。故意犯罪通常面临更严厉的刑事处罚。
- 过失：如果夫妻中的一方或双方应当预见用登山杖推人可能导致对方坠崖，但因疏忽大意或过于自信而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，则构成过失。过失犯罪的处罚相对较轻。
主观意图的证明：
- 警察和检察机关会通过调查取证，包括询问当事人、证人，查看现场监控录像，分析行为人的行为模式等，来推断行为人的主观意图。
二、行为性质的认定
行为是否违法：
- 用登山杖推人坠崖的行为，无论故意还是过失，都违反了《中华人民共和国刑法》中关于保护公民人身权利的规定，构成犯罪。
行为与后果的因果关系：
- 警察会分析行为人的行为与受害人坠崖之间的因果关系，以确定行为人的刑事责任。如果行为人的行为是导致受害人坠崖的直接原因，则行为人需承担相应的刑事责任。
三、后果严重程度的考量
重伤与死亡：
- 如果受害人的伤势构成重伤，行为人可能面临过失致人重伤罪的指控。
- 如果受害人因坠崖而死亡，行为人可能面临过失致人死亡罪的指控。在故意的情况下，则可能构成故意杀人罪。
量刑情节：
- 法院在量刑时会考虑多种因素，包括行为人的主观恶性、行为性质、后果严重程度、是否自首、是否赔偿受害人损失等。
四、法律建议
配合调查：
- 如果夫妻中的一方或双方被卷入此类案件，应积极配合警察的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 在面对刑事指控时，应尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务。
了解法律后果：
- 夫妻中的一方或双方应了解自己可能面临的法律后果，包括刑事处罚、民事赔偿等，以便做好相应的准备。
进一步思考：在此类案件中，行为人的主观意图、行为性质及后果严重程度是警察定性的关键因素。因此，在面对类似情况时，应谨慎行事，避免冲动行为导致不可挽回的后果。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。