结论是，父亲有诈骗犯罪案底确实可能对子女当兵产生影响，但具体影响程度需视情况而定。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
根据我国的相关法律法规，特别是《征兵政治审查工作规定》，对征兵的政治审查有严格的标准。其中，家庭成员的政治表现、有无犯罪记录等是审查的重要内容。诈骗犯罪属于故意犯罪，且往往涉及财产权益的侵害，社会危害性较大，因此，家庭成员中有诈骗犯罪记录的，可能会对子女的政治审查产生不利影响。
二、具体影响分析
政审环节：
- 在政审环节，征兵部门会详细审查应征青年的家庭成员情况，包括父母、配偶、子女等。如果发现家庭成员中有犯罪记录，特别是故意犯罪记录，征兵部门会进一步评估该记录对应征青年政治素质的影响。
- 诈骗犯罪记录可能会被视为家庭背景中的不良因素，影响征兵部门对应征青年政治可靠性的判断。
不同军种与岗位：
- 不同军种和岗位对政审的要求可能有所不同。一些对政治素质要求较高的军种和岗位，如特种兵、情报部门等，可能对家庭成员的犯罪记录更为敏感。
- 如果子女希望报考这些军种或岗位，父亲有诈骗犯罪案底可能会成为更大的障碍。
地区差异与政策调整：
- 不同地区对征兵政审的具体执行标准可能存在差异。一些地区可能更加严格，对家庭成员的犯罪记录采取“零容忍”态度；而另一些地区则可能相对宽松，更加注重应征青年本人的表现。
- 此外，随着国家政策的调整和社会环境的变化，征兵政审的标准也可能发生变化。因此，具体影响还需结合当地政策和实际情况进行判断。
三、建议与措施
了解当地政策：
- 在应征前，建议子女及家长详细了解当地的征兵政策和政审标准，以便更好地评估父亲诈骗犯罪案底对子女应征的影响。
积极表现与证明：
- 子女可以通过积极表现自己，如在学习、工作、社会活动中取得优异成绩，来证明自己的政治素质和可靠性。
- 同时，可以准备相关证明材料，如家庭情况说明、社区证明等，以说明父亲犯罪记录对子女的影响较小或已得到改正。
寻求专业帮助：
- 如果对政审结果有异议或担心父亲犯罪记录对子女应征产生不利影响，可以寻求专业律师或征兵部门的帮助和指导。
作为赵勇律师，我专注于律师会见和经济犯罪领域，如果你在征兵政审或其他法律问题上遇到困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律建议。