结论前置：父亲有案底且已故，在一般情况下可能仍然会对儿子当兵产生影响，但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及军队的具体政策和规定来综合判断。
一、政审要求与影响分析
在参军入伍的过程中，政治审查是不可或缺的一环。该环节会对申请人的家庭成员背景进行详尽调查，以确保军队的纯洁性和稳定性。虽然父亲已经去世，但其曾经的案底，特别是涉及刑事犯罪的记录，仍然可能成为政审中的考察点。这是因为部队对入伍人员的家庭背景有着严格的要求，父亲有案底可能被视为家庭背景存在不良因素，进而影响儿子的入伍资格。
二、不同案底性质下的具体影响
严重刑事犯罪案底：
- 如果父亲有故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等重大恶性犯罪的记录，儿子在征兵政审时通常很难通过。因为这类案底可能反映出家庭环境存在不利于军人价值观养成的潜在因素，军队对此类情况有严格的限制。
一般违法犯罪案底：
- 对于轻微的治安违法案件（如一般的行政拘留等），虽然对儿子入伍的影响相对较小，但仍需综合多方面因素考量。各地区征兵部门会根据当年征兵的具体政策、兵员需求情况等进行判断。
特殊情况：
- 如果父亲所犯的是较轻的罪行，如交通肇事罪（非醉酒驾车等严重情形）、过失犯罪等，并且在犯罪后有积极的悔改表现，同时当地征兵政策相对灵活，儿子在其他方面表现优秀，经过相关部门的综合评估和审核，有可能通过政治考核，从而有机会当兵。但这种情况相对较少，需要满足一系列严格的条件和程序。
三、应对建议
了解案底性质和严重程度：
- 首先，儿子需要了解父亲案底的具体内容和性质，以便更准确地评估可能产生的影响。这可以通过向相关部门查询或咨询专业律师来实现。
主动咨询并如实报告：
- 在入伍前，儿子应主动向征兵部门咨询相关政策规定，并如实报告家庭情况。隐瞒不报一旦被发现，不仅会直接取消入伍资格，还可能面临相应的处罚。
努力表现自己：
- 无论父亲的案底是否会产生影响，儿子都应通过自己的努力和表现来争取更好的机会。积极参与训练、提高技能和素质是赢得更多机会和发展空间的关键。
关注地区差异和政策变化：
- 不同地区的政策和规定可能存在差异，且政策也可能随时间发生变化。因此，儿子在处理这个问题时，需要结合当地的实际情况和政策来进行具体操作，并保持对政策变化的关注。
四、特殊情况下的例外
在极少数情况下，如果儿子具备军队急需的特殊技能或才能，且经过严格的审查和上级部门的特批，即使父亲有案底，儿子也可能获得入伍的机会。但这种情况非常罕见，需要满足一系列严格的条件和程序。
总结与建议：父亲有案底且已故，确实可能对儿子当兵产生影响。但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度以及军队的具体政策和规定来综合判断。儿子应主动了解政策规定、如实报告家庭情况，并通过自己的努力和表现来争取更好的机会。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。