父亲有盗窃案底，确实可能对儿子当兵产生影响，但具体影响程度需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、政审环节的影响
当兵需要经过严格的政治审查，政审不仅审查本人，还会审查家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。父亲作为儿子的直系亲属，其犯罪记录很可能成为政审的考量因素。
盗窃案底的性质：
- 如果父亲的盗窃行为情节轻微，未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节较轻，被判处缓刑、管制、拘役等较轻刑罚，且已经服刑完毕，没有留下严重的社会影响，那么对儿子当兵的政审影响可能相对较小。
- 如果父亲的盗窃行为情节严重，构成犯罪，且被判处有期徒刑以上刑罚，或者虽然刑罚较轻但社会影响恶劣，那么对儿子当兵的政审影响可能较大，甚至可能导致政审不通过。
政审的具体要求：
- 政审通常要求家庭成员和主要社会关系成员无犯罪记录，或者无严重违法犯罪记录。具体标准可能因地区、军种、岗位等因素而有所不同。
- 在政审过程中，相关部门会查阅家庭成员的犯罪记录，并可能进行实地调查、询问相关人员等，以全面了解家庭成员的政治情况。
二、不同军种和岗位的影响
不同军种和岗位对政审的要求可能有所不同。一些特殊军种或岗位，如涉及国家安全、机密等，对政审的要求可能更为严格。因此，如果父亲有盗窃案底，儿子想报考这些特殊军种或岗位，政审不通过的风险可能更大。
三、应对建议
提前了解政审要求：
- 在决定当兵前，儿子应提前了解目标军种和岗位的政审要求，包括家庭成员的犯罪记录要求等。
如实填写政审材料：
- 在政审过程中，儿子应如实填写政审材料，包括家庭成员的犯罪记录情况。隐瞒或虚假填写可能导致政审不通过或后续处理。
积极准备政审材料：
- 儿子可以积极准备政审材料，如家庭成员的无犯罪记录证明、社区或单位的评价材料等，以证明自己的政治素质和家庭背景。
咨询相关部门或律师：
- 如果对政审要求或家庭成员的犯罪记录情况有疑问，儿子可以咨询当地征兵办公室、公安机关或律师等，以获取更准确的指导和建议。
总结来说，父亲有盗窃案底确实可能对儿子当兵产生影响，但具体影响程度需视案底的性质、政审的具体要求以及不同军种和岗位的要求而定。儿子应提前了解政审要求，如实填写政审材料，积极准备政审材料，并在有疑问时咨询相关部门或律师。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。