老人可以写赠与书并本人签名，但需确保符合法定形式要件且意思表示真实。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律对赠与书形式及效力的规定

根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与书作为赠与合同的书面形式，其核心要件包括：

1. 意思表示真实：老人需完全自愿处分财产，不存在欺诈、胁迫等情形。例如，若子女以不赡养为威胁迫使老人签署赠与书，该文件可能因意思表示不真实而被撤销。
2. 财产权属明确：赠与的财产需为老人个人合法所有。若财产涉及夫妻共同财产（如婚后购买的房产），老人仅能处分自己份额，否则需配偶共同签署或追认。
3. 形式合法：
   • 一般财产：赠与书可由老人手写或打印，但需本人签名并注明日期。若老人无法书写，可按手印并由见证人签名确认。
   • 特殊财产：如赠与房屋、车辆等需办理过户登记的财产，仅签署赠与书不发生物权变动，需完成登记手续。

二、老人签署赠与书的注意事项

1. 行为能力要求：
   • 老人需具有完全民事行为能力。若老人患有阿尔茨海默病等影响判断力的疾病，可能被认定为限制或无民事行为能力人，此时签署的赠与书可能无效。
   • 建议：可由医院出具老人精神状况证明，或通过公证增强文件效力。
2. 避免显失公平：
   • 若赠与书内容显失公平（如要求受赠人承担过多义务），可能被撤销。例如，老人将全部财产赠与某一子女，但要求其他子女承担赡养义务，此类条款可能因权利义务失衡被认定无效。
3. 保留证据：
   • 建议老人签署赠与书时录音录像，记录处分财产的真实意愿，避免后续纠纷。

三、赠与书的撤销与无效情形

1. 可撤销情形：
   • 根据《民法典》第六百六十三条，受赠人有严重侵害赠与人或其近亲属合法权益、不履行扶养义务等行为时，赠与人可撤销赠与。
   • 示例：若受赠子女对老人实施家庭暴力，老人可主张撤销赠与并要求返还财产。
2. 无效情形：
   • 赠与书违反法律强制性规定（如赠与毒品、枪支等违禁品）或公序良俗（如以离婚为条件赠与财产）时无效。
   • 若老人受欺诈、胁迫签署赠与书，可自知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。

四、实践建议

1. 公证赠与：
   • 若财产价值较高或家庭关系复杂，建议老人办理赠与公证。公证机构会核实老人身份、财产权属及意思表示真实性，增强文件证明力。
2. 律师见证：
   • 老人可委托律师见证签署过程，律师会审查文件合法性并出具见证意见，降低后续纠纷风险。
3. 定期更新文件：
   • 若老人财产状况或家庭关系发生变化，建议及时更新赠与书内容，避免因文件过时引发争议。

总结：老人有权签署赠与书并本人签名，但需确保意思表示真实、财产权属明确且形式合法。若涉及重大财产处分，建议通过公证或律师见证增强文件效力。如有具体疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供进一步法律建议。