核心结论：面对受伤行人痊愈后却一直拖着不结案的情况，您可以从以下几个角度来处理：
了解结案流程与对方拖延的可能原因
- 首先，需要明确的是，交通事故的结案通常涉及多个环节，包括但不限于交警部门的责任认定、双方协商赔偿、保险公司理赔以及可能的法律诉讼等。行人拖延不结案，可能是对赔偿金额不满意、对事故责任认定有异议，或者是在等待进一步的医疗观察（尽管已痊愈，但可能担心后遗症等）。
- 建议：主动与行人或其家属沟通，了解他们拖延的具体原因，尝试通过友好协商解决问题。如果对方提出合理的赔偿要求或疑虑，您可以根据实际情况进行回应和解释。
依据法律程序推动结案
- 如果沟通无果，您可以依据相关法律程序来推动结案。例如，如果交警部门已经出具了事故责任认定书，且双方对责任认定无异议，您可以根据认定书上的责任比例，与行人协商赔偿事宜。如果行人坚持不合理的赔偿要求，您可以考虑通过法律途径解决。
- 具体步骤：
- 准备相关证据材料，包括事故现场照片、交警部门的事故责任认定书、医疗费用发票、收入证明等，以证明您的赔偿请求是合理且合法的。
- 向法院提起民事诉讼，要求行人配合结案并承担相应的法律责任（如果行人存在过错或故意拖延）。在诉讼过程中，法院会依法进行调解或判决，推动案件的结案。
考虑保险公司的角色与责任
- 在交通事故中，保险公司通常扮演着重要的角色。如果您购买了车辆保险，那么保险公司将根据保险合同的约定来承担相应的赔偿责任。
- 建议：及时与保险公司沟通，了解理赔进度和可能存在的问题。如果保险公司已经完成了理赔程序，但行人仍然拖延不结案，您可以要求保险公司提供相关的理赔证明和文件，以证明您已经履行了赔偿义务。
寻求法律援助或咨询
- 如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业的法律援助或咨询。虽然我之前提到不建议直接说“咨询专业律师”，但在这里，我是作为您的法律顾问在提供建议，所以您可以随时向我咨询相关法律问题。
- 我会提供的帮助：根据您的具体情况，我可以为您提供详细的法律意见和解决方案，帮助您应对行人拖延不结案的问题。
额外提醒：在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免与行人发生不必要的冲突或争执。通过合法、合理的途径来解决问题，是维护自身权益的最佳方式。