结论：在您全责撞了人且对方一直拖着不结案的情况下，您可以通过积极沟通、了解对方诉求、寻求法律途径以及关注诉讼时效等方式来应对。

详细分析：

1. 积极沟通，了解对方诉求：

   • 首先，尝试与对方进行积极沟通，了解他们迟迟不结案的具体原因和诉求。可能是因为对方在医疗、赔偿等方面还有未解决的问题或疑虑。
   • 通过沟通，您可以更好地理解对方的立场，为后续的解决方案提供依据。

2. 寻求法律途径解决：

   • 如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径来推动案件的解决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事诉讼的审理期限是有限的，一般案件应在立案之日起六个月内审结。
   • 您可以向法院咨询案件的进展情况，并了解是否可以采取措施加速审理。例如，如果对方无正当理由拒不到庭或拖延诉讼，您可以向法院申请缺席判决或采取其他强制措施。
   • 同时，您也可以考虑与对方协商，通过调解或和解的方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律费用。

3. 关注诉讼时效问题：

   • 在处理此类案件时，您还需要关注诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 如果对方在诉讼时效期间内未提起诉讼或采取其他法律措施，您可能会面临一定的法律风险。因此，建议您及时咨询专业律师，了解具体的诉讼时效规定，并采取相应的措施来保护自己的合法权益。

4. 准备相关证据和材料：

   • 在处理此类案件时，证据和材料的准备至关重要。您需要收集并整理与事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。
   • 这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的立场和诉求，提高胜诉的几率。

5. 考虑保险理赔问题：

   • 如果您购买了车辆保险，特别是第三者责任险，那么您可以考虑向保险公司申请理赔。保险公司将根据保险合同的约定，对您的损失进行赔偿。
   • 在申请理赔时，您需要提供相关的证据和材料，并按照保险公司的要求填写理赔申请表。保险公司将在审核通过后，按照约定的方式向您支付赔偿金。

后续建议：

• 在处理此类案件时，建议您保持冷静和理性，不要与对方发生不必要的争执或冲突。
• 及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以便更好地保护自己的合法权益。
• 如果对方的行为已经构成了恶意拖延或滥用诉讼权利，您可以考虑向法院申请采取相应的强制措施来维护自己的权益。

如果您在处理此类案件过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。