核心结论：母亲给儿子“交权”但不交钱，具体处理方式需结合“交权”的性质、双方约定及法律规定综合判断，以下是具体分析：

1. 若“交权”指财产管理权（如代管财产）

• 法律关系：若母亲将财产（如房产、存款）交由儿子管理，但保留所有权（不转移资金），儿子仅作为受托人或代理人，需按母亲指示处理财产。
• 儿子权利义务：
  • 儿子无权擅自使用或处分财产（如出售、投资），否则可能构成侵权或违约；
  • 若母亲未支付管理费用，儿子可依据《民法典》第929条主张合理报酬（需提前约定或证明实际支出）。
• 建议：
  • 双方签订书面委托协议，明确管理范围、权限及费用（如有）；
  • 儿子保留管理记录（如收支凭证），避免纠纷。

2. 若“交权”指家庭事务决策权（如赡养、财产分配）

• 法律关系：母亲将家庭事务决策权交予儿子，但未转移财产所有权，儿子需在母亲授权范围内行事。
• 儿子权利义务：
  • 儿子需尊重母亲意愿，不得超越授权范围（如擅自处置母亲财产）；
  • 若母亲未提供资金支持，儿子无强制要求权，但可协商解决（如赡养费用分担）。
• 建议：
  • 通过家庭会议或书面协议明确决策权范围及资金安排；
  • 若涉及赡养问题，可依据《民法典》第1067条主张子女赡养义务，但需通过法律程序解决。

3. 若“交权”指公司或企业经营管理权

• 法律关系：母亲作为股东或实际控制人，将企业经营管理权交予儿子，但未转让股权或资产。
• 儿子权利义务：
  • 儿子需按公司章程或协议履行管理职责，不得损害公司或母亲利益；
  • 若母亲未提供运营资金，儿子可要求母亲履行出资义务（如有约定）或通过股东会决议解决。
• 建议：
  • 签订股权代持协议或经营管理协议，明确权责；
  • 保留经营记录（如财务报表、会议纪要），避免纠纷。

4. 若“交权”无明确约定，仅为口头安排

• 法律风险：口头安排易引发争议，儿子可能因无法证明授权范围或资金安排而承担不利后果。
• 建议：
  • 补签书面协议，明确“交权”性质、权限及资金安排；
  • 若母亲拒绝配合，儿子可收集证据（如聊天记录、证人证言）证明双方约定，必要时通过诉讼确认权利义务。

总结：母亲“交权”不交钱的具体处理方式需结合“交权”性质、双方约定及法律规定综合判断。建议优先通过协商签订书面协议明确权责；若协商无果，可依据证据通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律方案。