结论：关于您上班第一个月中旬入职，工作了19天且没有休假，第二个月是否可以休息的问题，这主要取决于您与用人单位签订的劳动合同中的具体约定以及公司的规章制度，同时也受到相关劳动法律法规的调整。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 劳动合同：您与用人单位签订的劳动合同是确定双方权利和义务的基础。劳动合同中通常会明确规定工作时间、休息休假等条款。如果合同中明确规定了每月的休息日或年假等休假制度，那么您第二个月是否可以休息，就应当按照合同中的约定来执行。
   • 公司规章制度：除了劳动合同外，公司的规章制度也是确定员工休假权利的重要依据。如果公司规章制度中规定了员工的休假政策，且该政策不违反法律法规的强制性规定，那么您也应当遵守这一规定。

2. 劳动法律法规：

   • 休息日：根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者享有休息休假的权利。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果您在第一个月没有享受到应有的休息日，那么在第二个月，您有权要求用人单位按照法律规定安排您休息。
   • 年假：对于连续工作满一定年限的劳动者，还享有带薪年假的权利。年假的具体天数根据劳动者的工作年限来确定。如果您符合享受年假的条件，那么在第二个月或之后的时间里，您有权要求用人单位安排您休年假。

3. 实际情况与协商：

   • 实际情况：除了上述的合同约定和法律法规外，您第二个月是否可以休息还受到公司实际运营情况、工作安排等因素的影响。如果公司因业务繁忙等原因无法安排您休息，那么您可能需要与公司进行协商，寻求合理的解决方案。
   • 协商：如果您认为自己的休假权利受到了侵害，或者与公司就休假问题存在分歧，那么您可以与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，您可以引用劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来支持自己的主张。

建议：

• 首先，查看您与用人单位签订的劳动合同以及公司的规章制度，了解其中关于休假政策的具体规定。
• 其次，如果合同或规章制度中没有明确规定，或者您认为自己的休假权利受到了侵害，那么您可以与公司进行协商，寻求合理的解决方案。
• 最后，如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您未经公司同意擅自休息，可能会构成旷工行为，根据公司的规章制度和劳动合同的约定，您可能会面临相应的纪律处分或经济处罚。
• 如果公司违反法律法规的强制性规定，剥夺了您的休假权利，那么您有权要求公司承担相应的法律责任，并可能获得相应的经济补偿。