结论：商家安装空调时工人坠亡，买家是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于买家是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、买家无过错的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 若买家在安装空调过程中没有过错，即没有违反安全保障义务或未尽到合理的注意义务，则不应承担赔偿责任。
具体分析：
- 买家作为消费者，通常只需提供安装空调的场地和必要的协助，如提供电源等。若买家已尽到这些基本义务，且没有指示或要求工人进行危险作业，则买家对工人的坠亡不应承担责任。
- 工人作为专业安装人员，应具备相应的专业技能和安全意识，自行承担安装过程中的风险。若因工人自身操作不当或疏忽导致坠亡，责任应由工人或其雇主（即商家）承担。
二、买家存在过错的情况
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，若买家存在过错，如指示工人进行危险作业、未提供安全的工作环境或未尽到合理的注意义务等，且这些过错与工人的坠亡存在因果关系，则买家应承担相应的赔偿责任。
具体分析：
- 若买家在安装过程中指示工人进行危险作业，如要求工人在无安全防护措施的情况下进行高空作业，且工人因此坠亡，则买家应承担主要或全部责任。
- 若买家未提供安全的工作环境，如未确保安装现场无障碍物、未提供必要的安全防护设备等，且这些因素与工人的坠亡有关，则买家也应承担一定的责任。
三、商家与买家之间的责任划分
法律背景：
- 在商家安装空调的过程中，商家与买家之间通常形成承揽合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条：“承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。” 在承揽合同中，承揽人（即商家）应自行承担工作过程中的风险，除非定作人（即买家）存在过错。
具体分析：
- 若工人坠亡是由于商家自身的原因（如工人操作不当、商家未提供必要的安全防护措施等）导致的，则责任应由商家承担。
- 若买家存在过错，且这些过错与工人的坠亡存在因果关系，则买家应承担相应的赔偿责任。此时，商家与买家之间的责任划分应根据各自的过错程度进行确定。
四、建议与后续行动
建议：
- 对于买家而言，在安装空调等高空作业时，应确保提供安全的工作环境，避免指示工人进行危险作业，并尽到合理的注意义务。
- 对于商家而言，应加强对工人的安全培训和管理，提供必要的安全防护措施，确保安装过程的安全进行。
后续行动：
- 若发生工人坠亡等事故，应立即报警并保护现场，以便相关部门进行调查和处理。
- 各方应积极协商解决赔偿事宜，若协商不成，可通过法律途径解决争议。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。