关于安装空调坠楼业主是否有责任的问题，需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若业主与安装工之间为承揽关系且业主无过错，则业主通常无需担责

   • 法律关系：业主通过正规渠道联系有资质的空调安装公司，双方形成承揽合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在此关系下，安装过程中造成的损害，一般由安装公司承担责任，业主不承担侵权责任。
   • 责任判定：若坠落是由于安装工操作失误、未遵守安全规范等自身原因导致的，责任通常由安装工或其雇主（即安装公司）承担。业主若未对定作、指示或者选任有过错，则无需承担责任。

2. 若业主存在选任过失、指示错误或提供的环境存在安全隐患，则可能需要承担相应责任

   • 选任过失：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，若业主选择无资质、无经验的安装工，可能因选任过失而承担责任。例如，业主明知安装工无高空作业资质仍雇佣其安装空调，导致坠落事故发生，业主需承担相应责任。
   • 指示错误或安全隐患：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，若业主提供错误的指示或安装环境存在安全隐患，且与坠落存在因果关系，业主需承担相应责任。例如，业主指示安装工在危险位置作业，或未告知安装工潜在风险，导致坠落事故发生，业主需承担相应责任。

3. 若安装工是业主直接雇佣的，则形成雇佣关系，业主需承担雇主责任

   • 法律关系：如果安装工是业主直接雇佣的，则双方形成雇佣关系。在此关系下，业主需承担雇主责任，对安装工在工作过程中的损害负责赔偿。
   • 责任判定：无论坠落是由于安装工自身原因还是第三方原因导致，业主均需承担雇主责任，对安装工进行赔偿。但若业主能证明坠落是由于安装工故意或重大过失导致的，可减轻或免除其赔偿责任。

实际案例与法律依据：

• 实际案例中，如广西柳州某空调安装工坠亡事件，法院根据双方过错判决责任分担。房主因选择有资质的安装公司且无过错而免责，安装公司因未提供充分安全保障措施而承担主要责任。
• 法律依据包括《中华人民共和国民法典》关于承揽合同、提供劳务受损的责任分担规定，以及《中华人民共和国安全生产法》关于生产经营单位的安全生产责任。

建议与总结： 为避免不必要的纠纷和风险，建议业主：

• 选择有资质、有经验的空调安装服务提供商，并签订明确的承揽合同。
• 在安装过程中，避免提供错误的指示或干预安装工作。
• 确保安装环境安全，及时告知潜在风险。

若您遇到类似情况或有其他法律问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。