国有企业全资施工企业一般不可以自行作为发包人不招标进行施工，但在符合法定豁免情形时可以不用招标。以下从必须招标和豁免招标两种情况详细说明：

必须招标的情况

根据《中华人民共和国招标投标法》以及相关实施条例规定，在中华人民共和国境内进行下列工程建设项目包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标：

1. 大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目：例如铁路、公路、管道、水运、航空等交通运输项目，以及供水、供电、供气、供热等市政工程项目等。如果国有企业的全资施工企业所涉及的施工项目属于此类范畴，那么就必须进行招标。
2. 全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目：使用国有企业事业单位自有资金，并且国有资产投资者实际拥有控制权的项目，也属于必须招标的范围。国有企业的全资施工企业，其资金来源往往与国有资金相关，若施工项目使用了国有资金，通常需要进行招标。
3. 使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目：如果项目资金来源于国际组织或者外国政府贷款、援助资金，也需要按照规定进行招标。

豁免招标的情况

虽然一般情况下必须招标，但存在一些法定豁免情形，在这些情况下国有企业全资施工企业可以不招标进行施工：

1. 涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况，不适宜进行招标的项目：例如在发生自然灾害进行抢险救灾时，为了及时开展救援工作，保障人民生命财产安全，可能无法按照正常招标程序进行，此时国有企业全资施工企业可以直接进行施工。
2. 需要采用不可替代的专利或者专有技术：如果施工项目必须使用某项不可替代的专利或者专有技术，而只有该国有企业的全资施工企业掌握该技术，那么可以不进行招标。但需要提供充分的证据证明该技术的不可替代性。
3. 采购人依法能够自行建设、生产或者提供：对于国有企业全资施工企业而言，如果其具备相应的施工资质和能力，且施工项目属于其经营范围内的常规业务，同时满足一定条件（如项目规模较小、技术难度较低等），经过相关审批程序后，可以不进行招标。不过，这种情况需要严格把握条件和程序，避免滥用。
4. 已通过招标方式选定的特许经营项目投资人依法能够自行建设、生产或者提供：如果该国有企业全资施工企业是通过招标方式选定的特许经营项目投资人，并且具备自行建设、生产或者提供的能力，那么在该特许经营项目范围内可以不进行招标。
5. 需要向原中标人采购工程、货物或者服务，否则将影响施工或者功能配套要求：例如在工程建设过程中，需要对原有工程进行扩建、改建，且必须由原施工企业继续施工才能保证工程的整体性和功能配套性，此时可以不进行招标。
6. 国家规定的其他特殊情形：除了上述明确规定的情形外，国家还可能根据实际情况制定其他特殊情形的豁免规定。

如果国有企业全资施工企业想要不招标进行施工，必须确保符合上述豁免情形之一，并按照规定履行相应的审批程序，保留好相关的证明材料，以避免违法违规风险。若你对具体项目是否可以不招标存在疑问，可以直接向我咨询。