公职人员醉酒打人，根据情节轻重，可能面临行政处分、党纪处分，甚至刑事处罚，具体处分需结合实际情况判定。以下从不同角度详细分析：

一、行政处分

1. 依据：公职人员醉酒打人，若未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十三条规定的“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的”，将面临行政处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。同时，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员因违法行为受到行政处罚的，监察机关可以根据行政处罚决定认定的事实、性质和情节，经立案调查核实后，给予政务处分。
2. 处分类型：根据违法行为的严重程度，公职人员可能受到的政务处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。例如，若醉酒打人行为情节较轻，可能给予警告或记过处分；若情节严重，造成恶劣影响，则可能给予撤职或开除处分。

二、党纪处分

1. 依据：对于中共党员公职人员，醉酒打人行为还可能违反党的纪律。根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员有违反社会公德、家庭美德行为的，应当视情节轻重给予党纪处分。
2. 处分类型：党纪处分包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。若醉酒打人行为情节较轻，可能给予警告或严重警告处分；若情节严重，造成恶劣影响，则可能给予撤销党内职务、留党察看或开除党籍处分。

三、刑事处罚

1. 依据：若公职人员醉酒打人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 附加处分：若公职人员因犯罪被判处刑罚，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，将给予其开除处分。

四、综合考量因素

在判定公职人员醉酒打人行为的处分时，还需综合考虑以下因素：

1. 行为情节：包括打人的原因、手段、后果等。
2. 社会影响：行为是否造成恶劣社会影响，是否引发公众关注或舆论谴责。
3. 公职人员身份：作为公职人员，其行为是否违反了职业操守和道德规范。
4. 悔过表现：公职人员是否认识到自己的错误，是否积极赔偿损失、道歉等。

建议：若遇到公职人员醉酒打人的情况，应及时向相关部门举报，并提供相关证据。相关部门将依法进行调查处理，并根据实际情况给予相应的处分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。