出租车司机打了客运管理人员，可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事责任，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和事件具体情况确定。以下从不同法律角度展开分析：

1. 行政处罚角度
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若客运管理人员伤情经鉴定为轻微伤，公安机关可依据该条款对司机作出行政处罚，包括拘留、罚款等。

2. 民事赔偿角度
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若客运管理人员因受伤产生医疗费用、误工损失等，可要求司机承担民事赔偿责任，双方可通过协商或诉讼解决。

3. 刑事责任角度
   若客运管理人员伤情经鉴定为轻伤及以上，司机可能涉嫌《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪。根据伤情程度，司机可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。刑事责任的认定需以司法机关的伤情鉴定和案件调查结果为准。

建议处理步骤：

1. 客运管理人员应立即报警，由公安机关介入调查并固定证据（如现场监控、证人证言等）；
   
2. 尽快进行伤情鉴定，以确定是否构成轻伤及以上（刑事立案标准）；
   
3. 若涉及民事赔偿，可保留医疗票据、误工证明等证据，通过调解或诉讼主张权利；
   
4. 司机应积极配合调查，若对伤情鉴定或处罚有异议，可依法申请重新鉴定或行政复议。
   

特别提醒：若事件涉及双方冲突（如客运管理人员存在过错），可能影响责任划分，需结合具体证据综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。