结论：从法律角度分析，孩子十岁时被父亲抛弃，直到孩子十九岁也未曾见一面，在一般情况下，可能较难直接以遗弃罪起诉父亲并获得成功，但具体还需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：

遗弃罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：行为人必须是负有扶养义务的人，如父母对未成年子女、子女对年老父母等。
2. 主观要件：行为人必须具有拒绝扶养的故意，即明知自己有扶养义务而故意不履行。
3. 客体要件：行为侵犯的是被扶养人的合法权益，特别是其生命权和健康权。
4. 客观要件：行为人实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。这里的“情节恶劣”通常指的是行为造成了严重的后果，如被扶养人因得不到扶养而生病、死亡，或者行为手段恶劣等。

本案的具体情况分析

1. 扶养义务的存在：父亲对未成年子女负有法定的扶养义务，这是毋庸置疑的。
2. 拒绝扶养的故意：从你描述的情况来看，父亲在孩子十岁时抛弃孩子，且直到孩子十九岁也未曾见一面，这很可能表明父亲具有拒绝扶养的故意。
3. 情节恶劣的判断：这是本案的关键所在。虽然父亲长时间未履行扶养义务，但并未直接提及因此造成了孩子生病、死亡等严重后果。然而，长时间的不闻不问、不履行扶养义务，对孩子的成长和心理健康无疑造成了极大的伤害，这种伤害虽然难以量化，但无疑是严重的。在司法实践中，对于“情节恶劣”的判断，除了考虑直接的后果外，还会综合考虑行为人的行为方式、持续时间、对被扶养人造成的精神伤害等因素。

可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果能够证明父亲的行为构成了遗弃罪，那么父亲可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。但如前所述，这需要满足“情节恶劣”的要件。
2. 建议：
   • 收集证据：首先，你需要尽可能收集能够证明父亲长时间未履行扶养义务的证据，如证人证言、相关记录等。
   • 咨询专业律师：由于遗弃罪的认定和处罚涉及复杂的法律问题和司法实践，建议你咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
   • 考虑其他法律途径：如果遗弃罪难以成立，你还可以考虑通过民事诉讼的方式，要求父亲承担抚养费等民事责任。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，法律的解释和适用也会因具体情况而有所不同。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。