结论前置：合同违约金过低，法院是有可能根据实际情况进行公正判决的，但具体是否调整以及如何调整，需结合案件具体情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 违约金调整的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条的规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

2. 违约金过低时的法院处理：

   • 当合同中约定的违约金明显低于违约方因违约行为给守约方造成的实际损失时，守约方有权向法院或仲裁机构提出增加违约金的请求。
   • 法院或仲裁机构在审理此类案件时，会综合考虑违约方的过错程度、违约行为的性质、违约给守约方造成的实际损失等因素，来决定是否增加违约金以及增加的幅度。

3. 实际案例与法院判决倾向：

   • 在司法实践中，法院通常会倾向于保护守约方的合法权益，确保违约金的约定能够起到应有的惩罚和补偿作用。
   • 如果违约金确实过低，无法弥补守约方的实际损失，法院很可能会根据守约方的请求，结合案件具体情况，对违约金进行适当调整。

4. 守约方的举证责任：

   • 守约方在请求增加违约金时，需要承担举证责任，即提供证据证明违约方因违约行为给自己造成的实际损失高于合同中约定的违约金。
   • 这可能包括提供损失的计算方法、相关证据材料等，以支持自己的主张。

5. 建议与注意事项：

   • 对于合同双方而言，在签订合同时应合理约定违约金条款，确保违约金的数额既能够起到惩罚和补偿作用，又不会过分高于或低于实际损失。
   • 如果发生违约情况，守约方应及时收集证据，证明自己的实际损失，并在诉讼或仲裁过程中积极主张自己的权益。
   • 违约方也应认识到违约行为的法律后果，积极与守约方协商解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。

总结与进一步思考： 合同违约金过低时，法院是有可能根据实际情况进行公正判决的。但具体是否调整以及如何调整，需结合案件具体情况和法律规定来综合判断。因此，在签订合同时，双方应合理约定违约金条款；在发生违约情况时，守约方应及时收集证据并积极主张自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。