结论：亲属因开设赌场罪被判刑，对本人普通岗位政审的影响需分情况讨论，具体取决于政审的严格程度、亲属关系的亲疏以及犯罪情节的严重性。
分析说明：
政审的严格程度：
- 普通岗位政审：通常，普通岗位的政审相对宽松，主要关注应聘者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。对于应聘者的亲属犯罪情况，除非涉及严重危害国家安全或社会稳定的犯罪，否则一般不会成为政审的否决项。
- 特殊岗位政审：如公务员、警察、军人等特殊岗位，政审通常更为严格。这些岗位不仅要求应聘者本人无违法犯罪记录，还可能对其直系亲属的犯罪情况进行审查。若亲属犯罪情节严重，可能影响应聘者的政审结果。
亲属关系的亲疏：
- 直系亲属：如父母、配偶、子女等直系亲属的犯罪情况，对政审的影响通常较大。因为直系亲属与应聘者的关系最为密切，其犯罪行为可能被视为应聘者家庭背景的一部分，从而影响政审结果。
- 旁系亲属：如兄弟姐妹、叔伯姑姨舅等旁系亲属的犯罪情况，对政审的影响相对较小。除非这些亲属的犯罪行为特别严重，且与应聘者有密切联系，否则一般不会成为政审的否决项。
犯罪情节的严重性：
- 轻微犯罪：若亲属因开设赌场罪被判处的刑罚较轻，如拘役、管制或短期有期徒刑，且未造成严重社会影响，那么对本人普通岗位政审的影响可能较小。
- 严重犯罪：若亲属因开设赌场罪被判处的刑罚较重，如长期有期徒刑或无期徒刑，且犯罪情节恶劣，如涉及黑社会性质组织、聚众赌博等，那么对本人普通岗位政审的影响可能较大。
特殊场景：
- 在公务员、警察等特殊岗位的政审中，即使亲属的犯罪行为对普通岗位政审无影响，也可能因岗位特殊性而被视为不合格。因此，在报考这些岗位时，应聘者需特别关注政审要求，并提前做好准备。
行动建议：
- 了解政审要求：在报考岗位前，应聘者应详细了解该岗位的政审要求，包括是否对亲属犯罪情况进行审查、审查的范围和标准等。
- 准备相关材料：若政审要求应聘者提供亲属的无犯罪记录证明或其他相关材料，应聘者应提前准备好这些材料，并确保其真实有效。
- 咨询相关部门：若应聘者对政审要求或亲属犯罪情况的影响有疑问，可咨询报考单位或当地人事部门，以获取更准确的解答和指导。
法律依据：
- 虽然具体的政审标准可能因地区和岗位而异，但通常都会遵循《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国警察法》等相关法律法规的规定。这些法律法规对公务员、警察等岗位的政审要求有明确规定，应聘者可据此了解政审的基本框架和要求。
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