父亲因开设赌场罪坐过牢，孩子政审能否通过需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一. 政审的严格程度与孩子政审的通过情况

1. 普通岗位政审：对于大多数普通工作岗位或学校招生的政审，主要关注的是考生本人的政治素质、道德品质等。在这种情况下，如果父亲因开设赌场罪已服刑完毕，且孩子本人表现良好，无违法犯罪记录，那么父亲的犯罪记录对孩子的政审影响可能相对较小，孩子有可能通过政审。

2. 特殊岗位政审：对于参军入伍、报考公安机关、国家安全机关、检察院、法院等特殊部门，政审要求极为严格。这些岗位需要确保人员及其家属的政治纯洁性和可靠性。因此，父亲有开设赌场罪的刑事犯罪记录可能会成为孩子政审的不利因素，导致孩子政审不通过。

二. 父亲罪行的性质及服刑情况

• 父亲因开设赌场罪坐牢，属于刑事犯罪。虽然具体影响需根据政审的严格程度和岗位性质来判断，但这一犯罪记录无疑会增加孩子政审的难度。
• 如果父亲已服刑完毕，并且没有其他严重的犯罪记录，相对于正在服刑或正在被立案调查的情况，对孩子政审的影响可能会相对较小。

三. 孩子的具体情况

• 孩子的个人表现至关重要。如果孩子思想进步、品德优良、作风正派，且无违法犯罪记录，这将有助于减轻父亲犯罪记录带来的不利影响。
• 孩子在社会、学术或职场上的成绩和贡献，以及特殊才能，也可能成为政审时的考虑因素。

我建议：在面临政审时，孩子应充分了解政审要求，积极展示自己的优点和成就，同时如实说明家庭情况。不同地区、不同部门对于政审标准的把握可能存在差异，因此在具体情况下，建议咨询相关部门或专业人士以获取更准确的指导和帮助。