结论：非法集资判拘役5个月一审未认罪，二审认罪认罚，存在改判的可能性，但具体是否改判需结合案件具体情况综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、认罪认罚对量刑的影响
认罪认罚从宽原则：
- 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这一原则体现了对认罪认罚行为的鼓励，旨在提高诉讼效率，节约司法资源。
二审中的认罪认罚：
- 在二审阶段，如果被告人认罪认罚，且其认罪认罚是自愿、真实的，那么法院在量刑时会考虑这一情节，并可能据此对原判刑罚进行调整。但调整的幅度和方式需根据案件具体情况，如犯罪性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素综合判断。
二、一审未认罪对二审的影响
一审未认罪的后果：
- 一审未认罪并不意味着被告人必然失去从宽处理的机会。但在一审阶段未认罪，可能导致法院在量刑时未充分考虑认罪态度这一情节。
二审中的新情况：
- 二审阶段，如果被告人认罪认罚，这构成了一个新的情况。法院在二审时会全面审查案件事实和证据，包括被告人的认罪态度，并据此作出综合判断。
三、改判的可能性及条件
改判的可能性：
- 存在改判的可能性，但并非必然。改判与否取决于多种因素的综合考量，包括但不限于犯罪性质、情节、社会危害程度、被告人的认罪态度、悔罪表现以及一审判决的合理性等。
改判的条件：
- 若二审法院认为一审判决在量刑上未充分考虑被告人的认罪认罚情节，或者认为根据新的情况（如被告人二审认罪认罚）对原判刑罚进行调整更为适宜，那么法院可能会改判。但改判需遵循法定程序，并确保判决的公正性和合理性。
四、建议与注意事项
积极配合司法程序：
- 如果被告人希望二审改判，应积极配合司法程序，如实供述自己的罪行，表达认罪认罚的意愿，并提交相关的悔罪材料。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于刑事案件的复杂性和专业性，建议被告人及其家属寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况，为被告人提供有针对性的法律建议和辩护策略，提高改判的可能性。
理性看待改判结果：
- 无论二审结果如何，被告人及其家属都应理性看待。如果改判成功，应珍惜机会，积极改造；如果改判未成功，也应尊重法院的判决，并考虑通过其他合法途径维护自己的权益。
最后，每个案件都有其独特性，非法集资判拘役5个月一审未认罪二审认罪认罚能否改判，需结合案件具体情况综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据案件具体情况提供有针对性的法律建议。