结论：诉讼期（即诉讼时效期间）的起算，并非单纯从您知道债务人有遗产开始，也不是单纯从债务人死亡开始，而是需要结合具体情况来判断。一般来说，是从您知道或者应当知道自己的权利受到损害以及义务人之日起计算。在债务人死亡且涉及遗产的情况下，通常是从您知道债务人死亡且其遗产可能用于清偿债务时开始计算，但最长不超过法律规定的特定时效期间。

详细分析：

1. 诉讼时效期间的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

2. 债务人死亡情况下的诉讼时效起算：

   • 在债务人死亡的情况下，如果债务人留有遗产，且您作为债权人有权要求从遗产中清偿债务，那么诉讼时效的起算点通常不是债务人死亡的那一刻，而是您知道或者应当知道债务人死亡且其遗产可能用于清偿债务之时。
   • 这是因为，在债务人刚死亡时，您可能并不立即知道其遗产的具体情况，或者遗产的分配、管理等事宜可能还需要一段时间来处理。因此，将诉讼时效的起算点推迟到您知道或应当知道相关情况之时，更符合公平和合理的原则。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果债务人死亡后，其遗产被迅速处理或分配，且您在合理时间内就知道了这一情况，那么诉讼时效可能从您知道遗产被处理或分配之时起算。
   • 如果债务人死亡后，其遗产长期处于无人管理或状态不明的情况，且您因客观原因无法及时了解遗产状况，那么诉讼时效的起算点可能会相应推迟。

4. 建议与注意事项：

   • 作为债权人，您应密切关注债务人的遗产状况，一旦知道或应当知道债务人死亡且其遗产可能用于清偿债务，应及时采取措施保护自己的权益。
   • 如果您对诉讼时效的起算点或具体计算方式有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更准确地把握诉讼时机和策略。

后续行动建议：

• 如果您现在知道债务人已经死亡，并且了解其遗产状况，建议您尽快收集相关证据，如债务凭证、债务人死亡证明、遗产清单等，以便在必要时向法院提起诉讼。
• 如果您对诉讼时效或遗产清偿程序有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。