关于当事人死亡后遗产追索的时效问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、一般诉讼时效的适用
在遗产分配纠纷中，如果继承人发现其他继承人存在私自分割遗产、隐瞒遗产或以其他方式侵犯自己继承权的行为，从知道或应当知道权利受侵害之日起，三年内可以向法院提起诉讼，主张自己的合法权益。这一规定确保了继承人在合理时间内能够维护自己的权益，防止因时间拖延而导致证据灭失或法律关系复杂化。
举例说明：假设老李去世后，其子女在整理遗物时发现老李有一笔银行存款被其中一个子女私自取走。其他子女在得知此事后，应在三年内向法院提起诉讼，要求分割该笔存款。
二、最长诉讼时效的限制
除了上述的三年诉讼时效外，《民法典》还规定了最长诉讼时效，即自继承开始之日起，如果超过了二十年，无论继承人是否知道自己的权利被侵犯，都将失去向法院提起诉讼的权利。这一规定是为了防止诉讼拖延，确保法律关系的稳定。
举例说明：如果老李去世后，其子女因各种原因一直未对遗产进行分割，且二十年内均未表示放弃继承。二十年后，其中一个子女突然提出要分割遗产，此时法院将不予保护，因为已经超过了最长诉讼时效。
三、特殊情况下的诉讼时效
在遗产继承开始后，如果继承人未明确表示放弃继承，那么遗产就视为共同共有。在这种情况下，任何一个继承人都可以随时要求分割遗产，通常不受三年诉讼时效的限制。然而，这并不意味着可以无限制地拖延分割。如果因为分割遗产产生了纠纷，并且需要通过诉讼来解决，那么还是需要遵循上述的诉讼时效规定。
举例说明：老李去世后，其子女均未表示放弃继承遗产，且遗产一直未进行分割。多年后，其中一个子女想要分割遗产，并与其它子女产生了争议。此时，该子女需要在发现问题之日起的三年内提起诉讼，同时确保没有超过自继承开始之日起的二十年最长诉讼时效。
四、诉讼时效的中止与中断
在诉讼时效期间内，如果继承人因不可抗力、被欺诈、胁迫等特殊原因无法行使权利，诉讼时效可以中止。待障碍消除后，诉讼时效期间继续计算。此外，如果继承人在诉讼时效期间内提起诉讼、与对方达成和解或提出其他要求等，诉讼时效可以中断，并重新计算。
温馨提示：在处理遗产分配问题时，应充分了解并遵循相关的诉讼时效规定。如有任何疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。