结论前置：在欠钱人快去世的情况下，您仍然可以选择起诉，但起诉的对象和方式需要根据具体情况来确定。以下是从不同角度为您详细分析的解答：
一、起诉对象的选择
遗产继承人
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的税款和债务。若遗产不足以清偿全部债务，继承人仅在继承范围内承担责任。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
- 操作建议：您需要明确欠款人的遗产继承人范围，并收集相关证据以证明欠款事实和金额。在起诉时，将遗产继承人列为被告，要求其在继承遗产的范围内偿还债务。
保证人（如有）
- 法律依据：保证分为一般保证和连带责任保证。在欠款人死亡后，债权人可根据保证类型要求保证人承担相应保证责任。连带责任保证下，债权人可直接要求保证人偿还欠款；一般保证下，需在欠款人遗产强制执行后仍不能履行债务时，方可要求保证人承担保证责任。
- 操作建议：如果债务存在保证人，且保证合同明确约定了保证责任，您可以起诉保证人，要求其按合同约定承担相应的保证责任。
配偶（如属于夫妻共同债务）
- 法律依据：若欠款属于夫妻共同债务，根据相关法律规定，您可起诉欠款人的配偶，要求其承担偿还责任。夫妻共同债务包括但不限于双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
- 操作建议：您需要收集证据证明欠款属于夫妻共同债务，如共同签名的借款合同、转账记录等，然后在起诉时将欠款人的配偶列为共同被告。
二、起诉时的注意事项
- 明确起诉对象：根据欠款人的遗产情况、保证人的存在与否以及债务性质，确定合适的起诉对象。
- 收集证据：为确保诉讼成功，您应收集充分的证据，如欠款合同、转账记录、保证合同、死亡证明、亲属关系证明等，以证明欠款事实、金额及保证关系。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自债权人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼。
三、特殊情况处理
- 无遗产或继承人放弃继承：若欠款人无遗产或继承人放弃继承，您通常无法从继承人处获得赔偿。但如果您能证明欠款人的遗产中存在可供执行的财产（如银行存款、房产等），您可以向法院申请强制执行这些财产以清偿债务。
- 共同债务或家庭债务：若欠款是为了家庭共同生活或经营而产生的，除欠款人本人外，其共同生活的家庭成员或合伙经营人也可能需承担相应责任。您应仔细分析债务性质，以确定是否可将其他相关人员列为共同被告。
总结与建议：在欠钱人快去世的情况下，您仍然可以选择起诉来维护自己的权益。但起诉前需要明确起诉对象、收集充分证据，并注意诉讼时效等问题。如果您对具体操作流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。