面对公司提前一个月通知解除劳动关系的情况，赔偿问题确实需要根据解除的具体原因来综合分析。以下是我为您详细梳理的不同解除情形下的赔偿情况及应对措施：
一、合法解除情况下的赔偿
协商一致解除：
- 若公司与您协商一致后提前解除劳动合同，公司需按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 如因您不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，公司提前一个月通知解除劳动合同，同样需按上述工作年限和月平均工资的标准支付经济补偿。
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
经济性裁员：
- 在经济性裁员的情况下，公司也需按照您的工作年限和月平均工资支付经济补偿。
- 需要注意的是，经济性裁员需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
二、因劳动者存在法定过错解除的情况
- 若您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。
三、违法解除情况下的赔偿
- 若公司违反法律规定解除劳动合同，即使提前通知，也需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 这意味着，如果公司违法解除，您将获得比合法解除时更多的赔偿。
四、员工应对措施
保留证据：
- 在收到解除通知后，您应妥善保存与公司沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据，以备后续使用。
判断解除合法性：
- 根据公司提供的解除原因，结合相关法律法规判断解除行为的合法性。如有疑问，可咨询专业律师或当地劳动行政部门。
协商与维权：
- 若公司合法解除，您应按照公司流程办理离职手续，并核对经济补偿金是否正确。
- 若公司违法解除，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。协商不成时，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不满意时，还可向法院提起诉讼以维护自身权益。
五、注意事项
- 及时行动：在收到解除通知后，您应尽快采取行动，了解自己的权益并采取相应措施。
- 法律咨询：在处理过程中，如遇法律问题或疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，公司提前一个月通知解除劳动关系的赔偿情况因解除原因而异。您应根据具体情况来判断并采取相应的应对措施来保护自己的合法权益。在整个过程中，保留证据、及时行动和法律咨询都是至关重要的。