关于您提出的“甲状腺癌是否可以监外执行”的问题，这并非一个可以直接给出肯定或否定答案的简单问题，因为它涉及到多个法律和医学方面的考量。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，监外执行（或称为暂予监外执行）是刑事诉讼中的一项特殊制度，它允许在某些特定情况下，将罪犯暂时放在监狱外执行刑罚。这通常适用于那些患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况。

对于甲状腺癌患者是否可以监外执行，这主要取决于患者的具体病情以及是否满足监外执行的法律条件。从医学角度来看，甲状腺癌的严重程度、治疗状况、对生活的影响等因素都会被考虑在内。如果患者的病情严重到需要长期治疗、生活不能自理，或者存在其他符合监外执行条件的特殊情况，那么他们有可能被批准监外执行。

然而，要确定是否满足监外执行的条件，并不是单纯由患者或家属说了算，而是需要经过严格的法律程序和医学评估。这通常包括：

1. 医学检查：患者需要接受专业的医学检查，以确定其病情的严重程度和是否需要保外就医。

2. 医学专家诊断：医学检查的结果会由医学专家进行诊断，并出具诊断意见书。

3. 法律程序：根据医学诊断意见书，法院会进行法律审查，以确定患者是否满足监外执行的条件。

4. 决定与执行：如果法院认为患者满足监外执行的条件，会作出暂予监外执行的决定，并指定社区矫正执行地。

以您提供的参考信息为例，谭大雪因贩卖毒品罪被判处有期徒刑，但他以自身患直肠腺癌、生活不能自理为由申请监外执行。经过医学检查和专家诊断，法院认为他患有严重疾病需要保外就医，因此决定暂予监外执行。这个案例说明了监外执行需要满足一定的医学和法律条件。

综上所述，对于甲状腺癌患者是否可以监外执行，不能一概而论。它取决于患者的具体病情、治疗状况以及是否满足监外执行的法律条件。如果您或您身边的人有类似情况，建议咨询专业的法律人士和医学专家，以获取更准确和具体的建议。