结论：兼职被炒是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于兼职的性质（是否属于劳动关系）、是否签订书面合同以及被解雇的原因。以下从不同角度进行分析：

1. 兼职是否构成劳动关系

• 若构成劳动关系：根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位单方面解除劳动合同（包括兼职合同），若不符合法定解除条件（如严重违纪、不能胜任工作等），劳动者有权要求赔偿。赔偿标准通常为经济补偿金，根据工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
• 若不构成劳动关系：如兼职属于劳务关系（如临时性、一次性工作），则不受《劳动合同法》保护，赔偿问题需依据双方签订的劳务合同或口头约定处理。若无约定，一般难以主张赔偿。

2. 是否签订书面合同

• 签订书面合同：合同中若明确约定了解雇条件、赔偿条款等，则按合同执行。若用人单位违反合同约定解雇，劳动者可要求赔偿。
• 未签订书面合同：若构成劳动关系，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但此条款主要针对未签合同的双倍工资赔偿，与解雇赔偿无直接关联。解雇赔偿仍需依据是否构成劳动关系及解雇原因判断。

3. 被解雇的原因

• 合法解雇：如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等，用人单位可依法解雇，无需赔偿。
• 违法解雇：如用人单位无正当理由解雇，或解雇程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者可要求赔偿。赔偿标准同上（经济补偿金）。

4. 特殊情形

• 非全日制兼职：根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且任何一方都可以随时通知对方终止用工，终止用工时用人单位不向劳动者支付经济补偿。因此，非全日制兼职被解雇，一般无赔偿。
• 试用期兼职：若兼职处于试用期，且构成劳动关系，用人单位需证明劳动者不符合录用条件方可解雇，否则可能需支付赔偿。

建议

1. 收集证据：如工作证、工资条、聊天记录等，证明兼职事实及劳动关系（如存在）。
2. 协商解决：与用人单位沟通，了解解雇原因，争取合理赔偿。
3. 申请调解或仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议调解组织申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 咨询专业律师：若涉及复杂法律问题，建议直接向我咨询，以便更精准地维护权益。

示例：若您兼职构成劳动关系，且用人单位无正当理由解雇，您可要求支付经济补偿金。假设您工作6个月，月工资3000元，则赔偿金额为：\(3000 \times 0.5 = 1500\)元（不满六个月支付半个月工资）。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，请直接向我咨询。