没有执法权的主体一般不能下整改通知书，但在特定情况下，非执法主体可能基于法律规定或合同约定发出整改通知。以下是对这一问题的详细分析：

1. 执法权与整改通知书的关系：

   • 执法权通常指的是行政机关或法律法规授权的组织在法定职权范围内，对违反行政管理秩序的行为进行查处和纠正的权力。
   • 整改通知书，作为一种行政命令或要求，通常是由具有执法权的行政机关或组织发出的，旨在要求相对人改正违法行为或不符合规定的行为。

2. 没有执法权下整改通知书的合法性：

   • 一般原则：没有执法权的主体，如普通企业、社会组织或个人，通常不具备发出整改通知书的法律资格。因为他们没有法律赋予的查处和纠正违法行为的权力。
   • 例外情况：
     • 合同约定：在某些合同中，双方可能约定了一方在发现另一方违反合同约定时，有权发出整改通知。这种情况下，整改通知的发出是基于合同双方的约定，而非执法权。
     • 法律规定：某些特定情况下，法律可能赋予非执法主体一定的管理或监督职责，从而允许其发出整改通知。但这种情况较为特殊，且通常伴随着严格的法律程序和限制。

3. 实际案例与法律后果：

   • 如果非执法主体未经授权擅自发出整改通知书，可能构成越权行为或无效行为。相对人可以拒绝执行，并可能向相关部门投诉或寻求法律救济。
   • 在某些情况下，非执法主体可能因发出整改通知书而面临法律责任，如侵犯他人合法权益、干扰正常经营秩序等。

4. 建议与注意事项：

   • 对于没有执法权的主体，如果希望要求相对人改正行为，应首先审查合同或相关法律法规，确认自身是否有权发出整改通知。
   • 如果没有明确依据，建议通过协商、调解或其他合法途径解决问题，避免擅自发出整改通知可能带来的法律风险。
   • 如果相对人拒绝改正且行为涉嫌违法，应及时向具有执法权的行政机关或组织报告，由其依法处理。

总结来说，没有执法权的主体一般不能下整改通知书，但在特定情况下（如合同约定或法律规定），非执法主体可能基于特定理由发出整改通知。然而，这并不意味着非执法主体可以随意行使这一权力，而应严格遵守法律法规和合同约定，避免越权行为和法律风险。如果你在这方面有具体的问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。