结论：对方辱骂并打了一拳是否构成故意伤害，需根据伤情鉴定结果、行为情节及主观意图等多方面因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律构成要件角度
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。构成故意伤害罪，需满足四个要件：主体要件（一般主体）、主观要件（故意）、客体要件（他人的身体健康权）、客观要件（实施了伤害行为）。
- 在您描述的情形中，对方打了一拳，若经鉴定造成轻伤及以上后果，且行为人主观上具有伤害故意，则可能构成故意伤害罪。
辱骂与伤害行为的关联性：
- 辱骂本身不直接构成故意伤害罪，但可能作为行为人主观恶性的体现，影响量刑。若辱骂与伤害行为紧密相连，共同构成对被害人身心健康的侵害，则可能作为整体行为的一部分被评价。
二、伤情鉴定角度
伤情鉴定的重要性：
- 故意伤害罪的成立，以造成轻伤及以上后果为前提。因此，伤情鉴定是判断是否构成犯罪的关键环节。
- 若经鉴定，被打一拳导致的伤情未达到轻伤标准，则一般不构成故意伤害罪，但可能涉及治安管理处罚。
轻伤的认定标准：
- 轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。具体标准需参照《人体损伤程度鉴定标准》进行判断。
三、行为情节与主观意图角度
行为情节：
- 除了伤情鉴定结果外，行为情节也是判断是否构成故意伤害罪的重要因素。如行为是否具有预谋、是否使用凶器、是否在公共场所实施等。
- 在您描述的情形中，若对方仅因一时冲动打了一拳，且未造成严重后果，则可能被视为情节较轻。
主观意图：
- 故意伤害罪要求行为人主观上具有伤害故意。即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果发生。
- 若对方打了一拳是出于愤怒或冲动，而非故意伤害他人身体健康，则可能不构成故意伤害罪。但需注意，过失致人重伤或死亡也可能构成犯罪，只是主观方面与故意伤害罪不同。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若构成故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 若不构成犯罪，但违反治安管理处罚法，可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
建议：
- 如您或他人遭遇此类情况，应立即报警并寻求医疗救助。
- 保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 如有需要，可向我咨询具体法律事宜，我将根据您的具体情况提供专业法律建议。