结论：别人捡到了你的手机并关机，这一行为本身不一定直接构成犯罪，但可能涉及民事侵权，具体取决于行为人的后续行为及你的损失情况。

分析如下：

1. 民事侵权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物的人应当妥善保管遗失物，并有权要求权利人领取遗失物时支付保管遗失物等支出的必要费用。若拾得人拒不返还遗失物，则可能构成侵占罪（在数额较大且拒不交出的情况下）的前置行为，但单纯的关机行为并不直接等同于侵占。
   • 关机行为可能被视为对遗失物的不当处理，如果因此导致你无法及时找回手机或造成手机内数据丢失等损失，拾得人可能需要承担相应的民事赔偿责任。这种责任是基于拾得人对遗失物的保管义务，以及因其过错行为给你造成的损失。

2. 刑事犯罪角度：

   • 单纯的关机行为，并不直接构成犯罪。但是，如果拾得人关机后，进一步实施了其他行为，如将手机出售、解锁后使用或进行其他非法活动，则可能涉及盗窃罪、侵犯公民个人信息罪等刑事犯罪。
   • 盗窃罪的构成通常要求行为人具有非法占有的目的，并实施了秘密窃取的行为。如果拾得人关机后，意图将手机据为己有或出售给他人，且手机价值达到一定数额，则可能构成盗窃罪。

3. 建议措施：

   • 你可以尝试通过手机定位、联系运营商挂失手机号等方式，尽快找回手机或防止损失扩大。
   • 如果无法找回手机，你可以向公安机关报案，并提供相关证据（如手机购买凭证、定位信息等），以便公安机关进行调查。
   • 同时，你也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求拾得人赔偿因关机行为给你造成的损失（如手机价值、数据恢复费用等）。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静并收集相关证据至关重要。证据可以包括手机购买凭证、定位信息、与拾得人的沟通记录等。
• 如果拾得人愿意归还手机或协商赔偿，可以尝试通过友好协商解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。