在民事案件中，双方签订执行和解协议后，若一方未按期履行，通常应向原执行法院申请恢复执行，而非另案起诉。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与解释

1. 执行和解协议的性质：

   • 执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就执行标的的部分或全部达成的一种协议。它并非独立的合同，而是对原生效法律文书执行方式的变更或补充。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行和解协议具有法律效力，但并不具有强制执行力（即不能直接通过诉讼程序强制对方履行）。

2. 未按期履行的处理：

   • 当一方未按执行和解协议履行时，另一方当事人可以向原执行法院申请恢复执行原生效法律文书。这是因为执行和解协议并未改变原生效法律文书的效力，只是暂时中止了执行程序。
   • 恢复执行时，法院将依据原生效法律文书的内容进行执行，而非执行和解协议。当然，如果执行和解协议中对方已经履行的部分，可以在恢复执行时予以扣除。

实际操作建议

1. 准备相关材料：

   • 在申请恢复执行前，应准备好原生效法律文书、执行和解协议以及对方未按期履行的证据材料。

2. 向原执行法院申请：

   • 提交恢复执行申请书及相关材料给原执行法院，说明对方未按期履行执行和解协议的情况，并请求法院恢复执行原生效法律文书。

3. 关注执行进展：

   • 在恢复执行后，应密切关注执行进展，及时与执行法院沟通，确保执行程序顺利进行。

特殊情况说明

• 如果执行和解协议具有独立给付内容：
  • 在某些情况下，执行和解协议可能包含与原生效法律文书不同的给付内容（如额外的赔偿、违约金等）。如果这部分内容具有独立性，且对方未按期履行，理论上可以就这部分内容另案起诉。但这种情况较为特殊，需要具体分析协议内容和法律规定。
  • 然而，在大多数情况下，执行和解协议主要是对原生效法律文书执行方式的变更或补充，并不包含独立的给付内容。因此，更常见的做法是申请恢复执行原生效法律文书。

风险提示

• 申请恢复执行的时效性：

  • 需要注意的是，申请恢复执行也有一定的时效性限制。通常，应在对方未按期履行执行和解协议后的合理期限内（如两年内，具体根据法律规定和案件情况而定）向法院申请恢复执行。逾期申请的，法院可能不予受理。

• 对方财产状况的变化：

  • 在申请恢复执行前，还应了解对方的财产状况。如果对方财产状况发生不利变化（如财产转移、隐匿等），可能会影响执行效果。因此，在申请恢复执行前，建议进行必要的财产调查和保全措施。

总结来说，在民事案件中，双方签订执行和解协议后，若一方未按期履行，通常应向原执行法院申请恢复执行原生效法律文书。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。