申请回避在符合法定条件的情况下是可以多次提出的。以下是对这一问题的详细解释：

一、申请回避的基本概念

申请回避是当事人及其法定代理人在刑事诉讼、民事诉讼或行政诉讼中，认为审判人员、检察人员、侦查人员、书记员、翻译人员或鉴定人等存在法定回避情形时，依法向有关机关提出申请，要求这些人员不得参与本案审理或相关诉讼活动的制度。这是保障诉讼公正、维护当事人合法权益的重要制度。

二、申请回避的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国民事诉讼法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，申请回避的法定条件主要包括：

1. 是本案的当事人或者是当事人的近亲属；
2. 本人或者他的近亲属和本案有利害关系；
3. 担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人；
4. 与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件。

如果审判人员、检察人员、侦查人员、书记员、翻译人员或鉴定人等存在上述情形之一，当事人及其法定代理人有权申请其回避。

三、多次申请回避的合法性

1. 每次申请需基于新的事实或理由：如果当事人发现新的回避情形或理由，且该情形或理由符合法定回避条件，那么当事人可以再次提出回避申请。例如，在诉讼过程中，当事人可能发现某审判人员与对方当事人存在某种关系，而这种关系在初次申请回避时并未被发现或披露。

2. 不得滥用申请回避权：虽然法律允许当事人多次申请回避，但当事人不得滥用这一权利。如果当事人无正当理由多次提出回避申请，干扰诉讼活动的正常进行，法院有权依法予以驳回，并可能视情节轻重对当事人进行训诫、罚款等处罚。

四、申请回避的程序

1. 提出申请：当事人及其法定代理人应当在知道回避情形后及时提出回避申请，并说明理由。申请可以通过口头或书面形式提出。

2. 审查决定：有关机关在收到回避申请后，应当及时进行审查，并作出是否回避的决定。如果决定回避，应当更换相关人员；如果决定不予回避，应当说明理由。

3. 复议申请：如果当事人对回避决定不服，可以在收到决定后的一定期限内申请复议。复议机关应当对复议申请进行审查，并作出复议决定。

五、建议与注意事项

1. 及时提出申请：一旦发现存在回避情形，当事人应及时提出回避申请，以免影响诉讼活动的正常进行。

2. 提供充分证据：在提出回避申请时，当事人应尽可能提供充分的证据来支持其申请，以增加申请成功的可能性。

3. 遵守诉讼程序：当事人在申请回避过程中应遵守诉讼程序，不得滥用权利或干扰诉讼活动的正常进行。

如果您在申请回避过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。