您好，关于您提出的“单位能否随便开除一个在编人员”的问题，这是一个涉及法律法规和组织人事程序的重要问题，我将为您详细解答。

首先，在编人员不能被随意辞退。无论是行政机关公务员、事业单位工作人员，还是其他依据劳动合同法聘用的员工，他们都享有法律赋予的稳定就业保障。用人单位在辞退在编人员时，必须严格遵循法定的程序和条件，确保行为的合法性与合规性。

接下来，我为您详细解释一下法定辞退情形：

1. 对于行政机关公务员：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》，公务员在特定情况下，如年度考核连续两年不称职、不胜任现职且不接受其他安排、因机关调整拒绝合理安排、不履行公务员义务且经教育无转变、连续旷工超过十五天或一年内累计超过三十天等，可被辞退。

2. 对于事业单位工作人员：

   • 依据《事业单位人事管理条例》，事业单位工作人员在连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日、年度考核不合格且不同意调整岗位或连续两年不合格、受到开除处分等情况下，事业单位可以解除聘用合同。

3. 对于一般劳动者（虽然不直接等同于在编人员，但部分原则适用）：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在特定情况下，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作且经培训或调岗仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等，用人单位可提前通知或支付额外工资后解除劳动合同。同时，若劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等情形，用人单位也可解除合同。

在辞退程序与补偿方面，用人单位必须遵循严格的程序，如提前书面通知劳动者、支付经济补偿等。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

此外，在编人员享有特殊保护与申诉权利。他们享有知情权、申诉权等合法权益。如果认为辞退决定不合法、不合理，可以通过申诉、申请复核、提起人事仲裁等途径维护自身权益。特别是对于公务员和事业单位工作人员，由于其身份的特殊性，辞退过程需更加谨慎和透明。

最后，我想强调的是，单位不能随意取消在编人员的编制。编制通常是政府相关部门核定的，具有稳定性和严肃性。单位在特定合法合规的情形下，如机构改革、单位职能消失、违规使用编制、违反劳动合同法规定等，经过法定程序，可以取消或调整编制。但这一过程必须严格遵循相关法律法规和组织人事程序。

综上所述，单位不能随便开除一个在编人员。在编人员享有法律赋予的稳定就业保障，用人单位在辞退时必须严格遵守相关法律法规的规定。同时，在编人员也应充分了解自己的权益和救济途径，以便在必要时能够有效维护自身的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。