结论：孩子能否当兵，主要取决于其父亲盗窃案件的具体情况，包括是否受到刑事处罚、处罚的种类以及是否已过政审考察期等。以下从不同情况进行分析：

1. 如果父亲因盗窃被刑事处罚，但处罚较轻且已过考察期：

   • 根据我国相关法律规定，家庭成员有刑事犯罪记录，并不直接导致子女无法参军。但参军需要进行政治审查，政审时会考虑家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等。
   • 如果父亲因盗窃被判处较轻的刑罚（如拘役、管制或短期有期徒刑），并且已经服刑完毕，且在政审考察期内没有再次违法犯罪，那么孩子参军的可能性会相对较大。但具体还需看政审部门的综合评估。

2. 如果父亲因盗窃被刑事处罚，且处罚较重或仍在服刑期间：

   • 如果父亲因盗窃被判处较重的刑罚（如长期有期徒刑），或者仍在服刑期间，那么这将对孩子的政审产生较大影响。
   • 政审部门在评估时，会考虑家庭成员的犯罪性质、情节以及对社会的影响等因素。在这种情况下，孩子参军可能会受到较大限制，甚至无法通过政审。

3. 如果父亲盗窃案件未进入刑事程序或未被刑事处罚：

   • 如果父亲虽然涉及盗窃行为，但并未被刑事立案或未被判处刑事处罚（如仅受到行政处罚），那么这对孩子的政审影响会相对较小。
   • 但即便如此，政审部门仍可能要求父亲提供相关证明材料，以证明其并未受到刑事处罚，从而确保孩子的政审通过。

法律背景与建议：

• 参军政审是一个综合评估的过程，不仅考虑个人表现，还会考虑家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等。
• 如果孩子有参军的意愿，建议其父亲尽快处理盗窃案件，尽量减轻或避免刑事处罚。如果已经受到刑事处罚，应积极改造，争取早日回归社会，并保持良好的遵纪守法记录。
• 同时，孩子也可以提前了解参军政审的具体要求和流程，做好相关准备。在政审过程中，如实提供家庭成员的相关情况，避免隐瞒或虚假陈述。

可能后果：

• 如果孩子因父亲盗窃案件而无法通过政审，将失去参军的机会。这不仅会影响孩子的个人发展，还可能对其心理造成一定影响。
• 因此，建议家庭成员在涉及违法犯罪行为时，要充分考虑对子女的影响，尽量遵守法律法规，维护良好的家庭形象和社会声誉。

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