结论：能否拿到赔偿金，关键在于您与公司之间是劳务关系还是劳动关系，以及公司“无故踢出群”这一行为是否构成违法解除劳务/劳动关系。以下分情况详细说明：
一、若您与公司之间是劳务关系
劳务关系的特点：
- 劳务关系中，双方地位平等，不存在管理与被管理的关系。
- 劳务报酬通常按次或按项目结算，不享受劳动法规定的各项福利和保障。
- 劳务关系的解除相对灵活，一般不需要遵循严格的法定程序。
能否获得赔偿：
- 在劳务关系中，公司“无故踢出群”并不直接构成违法解除，因为劳务关系本身不强调解除的合法性或违法性。
- 除非您能证明公司因此行为给您造成了实际损失（如未支付的劳务报酬、因解除导致的直接经济损失等），否则一般难以获得赔偿。
建议：
- 检查您与公司签订的劳务合同，看是否有关于解除合同、违约责任等条款的约定。
- 收集证据证明公司行为给您造成的实际损失，以便在协商或诉讼中主张权利。
二、若您与公司之间是劳动关系
劳动关系的特点：
- 劳动关系中，双方存在管理与被管理的关系，劳动者需遵守公司的规章制度。
- 劳动者享受劳动法规定的各项福利和保障，如社会保险、带薪休假等。
- 劳动关系的解除需遵循法定程序，否则可能构成违法解除。
能否获得赔偿：
- 如果公司“无故踢出群”且未按照法定程序解除劳动关系（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法解除。
- 根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动关系的，劳动者有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
建议：
- 收集证据证明您与公司之间存在劳动关系（如劳动合同、工资条、社保记录等）。
- 收集证据证明公司“无故踢出群”且未按照法定程序解除劳动关系（如群聊记录、公司通知、同事证言等）。
- 与公司协商赔偿事宜，如协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
进一步思考：无论您与公司之间是劳务关系还是劳动关系，都建议您先与公司进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商不成，再考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也建议您在未来的工作中注意保留相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。