结论：第三人签署债务人加入承诺书时，可以让原先的连带责任担保人继续担保，但需要满足一定的条件并遵循相应的法律程序。
分析说明：
债务人加入承诺书的性质：
- 债务人加入承诺书，通常意味着第三人愿意作为新的债务人加入到原有的债务关系中，与原债务人共同承担债务。这种加入并不自动免除原债务人的责任，除非有特别约定。
连带责任担保人的地位：
- 连带责任担保人是对原债务人的债务承担连带清偿责任的第三方。在债务人无法履行债务时，债权人有权直接要求担保人承担清偿责任。
让原先连带责任担保人继续担保的可行性：
- 法律层面：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同有效，担保合同一般也有效，除非存在法定无效情形。因此，在第三人加入债务关系后，如果原担保合同没有因特定原因（如主合同变更未经担保人同意）而失效，原先的连带责任担保人仍然需要承担担保责任。
- 实际操作：为了让原先的连带责任担保人继续担保，最好与担保人进行协商，并签订书面的担保协议或补充协议，明确担保人在新债务关系中的地位和责任。这样可以避免未来可能出现的纠纷和误解。
可能涉及的法律后果：
- 如果未经担保人同意，擅自变更主合同（如增加债务人），可能导致担保人免责。因此，在让原先连带责任担保人继续担保的过程中，必须确保担保人的知情权和同意权。
- 如果担保人同意继续担保，但未来债务人无法履行债务，债权人有权要求担保人承担连带清偿责任。担保人在承担清偿责任后，有权向债务人追偿。
建议与行动指南：
- 与担保人协商：在第三人签署债务人加入承诺书之前，最好与原先的连带责任担保人进行协商，明确其是否愿意继续担保，并签订书面的担保协议或补充协议。
- 审查担保合同：仔细审查原担保合同中的条款，特别是关于主合同变更和担保人责任的部分，以确保新债务关系的建立不会导致担保人免责。
- 咨询专业律师：在涉及复杂的债务关系和担保问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保所有法律程序和文件都符合法律规定，并有效保护各方的权益。
特殊场景提醒：
- 如果原担保合同中有特别约定，如“主合同变更需经担保人同意”等条款，那么在第三人加入债务关系时，必须严格遵守这些约定，否则可能导致担保人免责。
- 在实际操作中，还需要考虑债务人的信用状况、还款能力等因素，以评估继续让原先连带责任担保人担保的风险和可行性。
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