第三人连带担保可以写在主合同上。这是一种合法且常见的做法，但前提是必须确保主合同的有效性，并且担保条款的订立需满足双方当事人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗等条件。如果涉及第三人的担保，还需要第三人明确签字盖章或出具担保书，以示担保的成立。

以下是对这一结论的详细解释：

1. 担保条款的合法性及位置：

   • 担保合同可以是单独订立的书面合同，也可以作为主债权债务合同中的担保条款存在。因此，将第三人连带担保写在主合同上是合法的。
   • 担保条款直接写在主合同中，同样具有法律效力，但需确保主合同本身的有效性。

2. 担保主体的明确：

   • 在主合同中写入第三人连带担保时，需详细列出第三人的信息，包括姓名（自然人）、身份证号、地址、联系方式等。若为法人或其他组织，则需提供单位名称、统一社会信用代码、注册地址、法定代表人信息等。

3. 担保方式的明确：

   • 需明确指出是连带责任保证，并详细描述责任承担方式。连带责任保证意味着债务人不履行到期债务时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

4. 担保范围的界定：

   • 明确担保人承担担保责任的范围，通常包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。

5. 担保期限的约定：

   • 对于保证担保，需明确保证期间，包括展期情况下的保证期间。

6. 其他重要条款：

   • 可约定担保条款独立于主合同，即使主合同部分无效或被撤销，担保条款仍有效。
   • 明确担保人未履行担保义务时应承担的违约责任。
   • 约定因担保事项发生争议时的解决方式，如诉讼或仲裁，并明确管辖法院或仲裁机构。

7. 第三人的签字盖章：

   • 如果涉及第三人的担保，必须由第三人在合同尾部签字盖章或出具担保书，以示担保的成立。这是确保第三人承担连带担保责任的重要步骤。

综上所述，第三人连带担保可以写在主合同上，但需确保主合同的有效性，并满足相关条件。如果涉及第三人的担保，还需第三人明确签字盖章或出具担保书。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。