连带保证人请求追加债务人参加诉讼的核心条件是：保证人需证明债务人的参与对查明案件事实、明确责任承担具有必要性，且符合法定程序要求。 具体分析如下：

1. 程序必要性：案件事实查明需要债务人参与
   根据《民事诉讼法》第135条及《民法典》第687条，连带保证人申请追加债务人时，需证明债务人的参与是“必要共同诉讼人”。例如：

   • 债务人与债权人存在基础交易争议（如合同效力、履行情况），直接影响保证责任范围；
     
   • 债务人已向债权人履行部分债务，但债权人未扣减保证人责任；
     
   • 债务人主张存在免责事由（如不可抗力、债权人违约），需债务人到庭抗辩。
     若债务人参与仅是“辅助性”或“非必要”，法院可能驳回申请。

2. 实体必要性：责任划分需债务人参与
   若保证人主张债务人存在欺诈、胁迫等免责事由，或债务人与债权人恶意串通损害保证人利益，根据《民法典》第682条，债务人必须参与诉讼以查清事实。例如：

   • 债务人伪造文件骗取保证；
     
   • 债权人与债务人变更主合同内容（如延长还款期限）未通知保证人。
     此时，债务人的陈述和证据是认定保证人是否免责的关键。

3. 申请时机与程序要求

   • 时机：需在案件审理过程中提出，通常在一审举证期限届满前；
     
   • 方式：向受理法院提交书面申请，载明债务人信息、追加理由及与案件的关联性；
     
   • 法院审查：法院会结合案件争议焦点、债务人参与的必要性综合判断，可能要求保证人补充证据。
     

实务建议：

• 申请前收集债务人与案件关联的证据（如合同、付款记录、沟通记录）；
  
• 明确申请目的（如查清事实、划分责任），避免笼统表述；
  
• 若法院驳回，可考虑申请证人出庭或通过其他方式固定债务人陈述。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合案情分析追加债务人的可行性及策略。