在老公突发意外去世的情况下，妻子和儿子要提取其定期存款，一般需要先办理继承手续，之后凭相关证明文件去银行提取存款。具体来说，可以分为以下几种情况：
如果存款金额较小且情况紧急：
- 某些银行可能对于小额存款（具体金额标准因银行而异）有简化提取流程。在这种情况下，妻子作为配偶，可以携带老公的死亡证明、自己的身份证、结婚证以及能证明亲属关系的其他文件（如户口本），尝试向银行申请提取。但这一流程并非所有银行都适用，且儿子作为法定继承人之一，其权益也需要得到保障，因此最好还是通过正式的继承程序来处理。
如果存款金额较大或银行要求正式继承手续：
- 确定继承人和继承份额：首先，需要明确老公的法定继承人有哪些。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，妻子和儿子都是法定继承人。如果老公的父母已经去世，那么妻子和儿子就是唯一的法定继承人。在继承开始后，继承人之间可以协商确定继承份额；如果协商不成，可以通过诉讼来解决。
- 办理继承权公证书或法院判决书：为了证明自己的继承权，继承人可以选择去公证处办理继承权公证书，或者通过法院诉讼获得法院判决书。这两种文件都是银行认可的有效继承证明。
- 办理继承权公证书：需要所有法定继承人（包括妻子、儿子以及可能存在的老公的父母，如果他们还在世）一起到公证处申请办理。办理时需要提供老公的死亡证明、身份证、户口本、结婚证、存款凭证等文件。公证处会核实这些文件的真实性，并询问继承人的意见，最后出具继承权公证书。
- 通过法院诉讼：如果继承人之间无法协商一致，或者某些继承人无法到场办理公证，那么可以通过法院诉讼来解决。法院会根据事实和法律，判决各继承人的继承份额。法院判决书同样具有法律效力，可以用于提取存款。
- 凭继承证明提取存款：在获得继承权公证书或法院判决书后，妻子和儿子可以一起到银行，凭这些文件以及自己的身份证，办理存款提取手续。银行会核实文件的真实性，并按照判决或公证的份额，将存款支付给继承人。
特殊情况处理：
- 如果老公在存款时设置了密码，且密码未知，那么可能需要银行在核实继承证明后，协助重置密码或提供其他提取方式。
- 如果存款是联名账户，且联名账户中有其他生存的账户持有人，那么提取存款可能需要该联名账户持有人的同意或配合。
建议：在整个过程中，建议妻子和儿子保持沟通，协商处理继承事宜。如果遇到困难或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保自己的权益得到保障。