精神病人杀人后，其子女通常无需承担赔偿责任，但在特定情况下可能涉及财产执行或监护责任。以下从不同角度详细分析：

1. 子女一般不承担刑事或民事赔偿责任

• 刑事责任：根据《刑法》第18条，精神病人犯罪的刑事责任需经法定程序鉴定确认。若完全丧失辨认或控制能力，不负刑事责任；若尚未完全丧失，可负刑事责任但需从轻或减轻处罚。子女作为亲属，不因血缘关系承担刑事责任。
• 民事赔偿责任：根据《民法典》第1188条，无/限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若精神病人有财产，先从其财产中支付赔偿；不足部分由监护人赔偿。子女仅在作为监护人且未尽到监护职责时，才需承担补充赔偿责任，而非基于亲属关系直接赔偿。

2. 子女可能涉及责任的特殊情形

• 监护人身份：若子女是精神病人的法定监护人（如配偶、父母、成年子女等），且未尽到监护职责（如未及时送医、未看管等），需对受害者承担补充赔偿责任。例如，子女明知父母有精神疾病仍放任其独自生活，导致他人受害，可能被认定未尽监护义务。
• 财产执行：若精神病人无个人财产，法院可能执行其与子女共有的财产中属于精神病人的份额。但子女个人财产不会被直接用于赔偿，除非自愿补偿。

3. 实务建议

• 监护人责任防范：若子女是监护人，应妥善履行监护职责（如定期治疗、限制活动范围等），保留相关证据（如医疗记录、看管记录），以证明已尽义务，避免被追责。
• 财产隔离：若精神病人有财产，建议通过公证、遗嘱等方式明确财产归属，避免与子女财产混同，降低被执行风险。
• 协商与调解：若受害方要求赔偿，子女可协助沟通，通过调解或分期赔偿等方式化解矛盾，但无需超出法律范围承担责任。

总结：子女通常不因精神病人亲属身份直接赔偿，但若作为监护人未尽职责或涉及财产共有，可能承担补充责任。具体需结合监护关系、财产状况及过错程度综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。