不是所有没有仲裁协议的裁决都可申请撤销，能否申请撤销裁决需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定角度

根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，其中就包括“没有仲裁协议”这一情形。但这并不意味着只要没有仲裁协议，就一定能撤销裁决。因为申请撤销裁决还需要满足其他条件，比如要在收到裁决书之日起六个月内提出，并且要提供相应的证据证明裁决存在法定可撤销的情形。

实际操作角度

1. 证据充分性：即使你认为没有仲裁协议，但要申请撤销裁决，必须提供充分的证据来证明这一点。例如，如果双方原本有口头约定不仲裁，但在仲裁过程中没有留下相关记录，那么在申请撤销裁决时，就很难提供有力的证据来支持自己的主张。
2. 对方抗辩：在申请撤销裁决的过程中，对方可能会提出抗辩。比如，对方可能会主张虽然书面仲裁协议不存在，但双方通过实际行为表明了接受仲裁的意思表示，如双方已经按照仲裁规则进行了仲裁程序等。这时，法院就需要综合考虑双方的证据和主张，来作出判断。
3. 法院审查：法院在审查撤销裁决的申请时，会进行全面的审查。除了审查是否存在没有仲裁协议的情形外，还会审查裁决是否违反了法定程序、裁决所依据的证据是否伪造、对方当事人是否隐瞒了足以影响公正裁决的证据等其他法定情形。只有当法院认为裁决确实存在法定可撤销的情形时，才会裁定撤销裁决。

举例说明

假设甲和乙之间发生了一起合同纠纷，双方原本约定通过诉讼解决争议，但在纠纷发生后，乙却擅自向仲裁机构申请了仲裁，并且仲裁机构作出了裁决。甲认为双方没有仲裁协议，因此向法院申请撤销裁决。在这个案例中，甲虽然主张没有仲裁协议，但如果乙能够提供证据证明甲在仲裁过程中已经默认接受了仲裁（比如甲参加了仲裁程序且没有提出异议），那么法院可能就不会仅仅因为甲主张没有仲裁协议就撤销裁决。

建议：如果你认为某个裁决是在没有仲裁协议的情况下作出的，并且你想要申请撤销该裁决，建议你及时收集相关证据，并在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。同时，你也可以向我进一步咨询具体的法律程序和策略，以便更好地维护你的合法权益。