针对限制行为能力的精神病人将自己孩子扔下楼想自杀的行为，其定性可能涉及故意杀人罪或故意伤害罪，但具体需结合行为人的主观意图、行为性质及后果等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
从主观意图角度分析：
- 故意杀人罪：如果行为人明知自己的行为会导致孩子死亡，并且希望或放任这种结果发生，那么其主观上具有杀人的故意。在此情况下，即使行为人因精神疾病而限制行为能力，也不影响其故意杀人罪的成立。当然，在量刑时会考虑其精神状况对刑事责任能力的影响。
- 故意伤害罪：如果行为人主观上并没有杀人的故意，而是出于其他目的（如发泄情绪、引起关注等）而实施伤害行为，且伤害行为并未直接导致孩子死亡，而是造成了轻伤、重伤等后果，那么其可能构成故意伤害罪。但在此案例中，由于行为是扔下楼，这种行为的危险性极高，通常更倾向于认定为具有杀人的故意。
从行为性质及后果角度分析：
- 行为性质：扔下楼的行为本身具有极高的危险性，极易导致死亡结果的发生。因此，从行为性质上看，这种行为更符合故意杀人罪的特征。
- 行为后果：如果孩子因被扔下楼而死亡，那么这无疑是故意杀人罪的结果。如果孩子未死亡，但造成了重伤等严重后果，且行为人主观上具有杀人的故意，那么仍然可能构成故意杀人罪（未遂）。如果主观上没有杀人的故意，但造成了重伤等后果，则可能构成故意伤害罪。
从刑事责任能力角度分析：
- 限制行为能力的精神病人由于精神状况的影响，其刑事责任能力可能受到一定程度的限制。但这并不意味着他们可以完全免除刑事责任。在判断其是否构成犯罪以及构成何种犯罪时，需要综合考虑其精神状况、行为性质、主观意图等多方面因素。
- 如果行为人因精神疾病而无法辨认或控制自己的行为，那么其可能不承担刑事责任或承担减轻的刑事责任。但这需要经过专业的司法鉴定来确定。
法律建议：
- 对于此类案件，首先应由专业的司法鉴定机构对行为人的精神状况进行鉴定，以确定其刑事责任能力。
- 在确定刑事责任能力后，再结合行为人的主观意图、行为性质及后果等多方面因素综合判断其是否构成犯罪以及构成何种犯罪。
- 如果构成犯罪，那么在量刑时应充分考虑行为人的精神状况对刑事责任能力的影响，以及案件的具体情节和社会危害程度等因素。
可能面临的法律后果：
- 如果行为人构成故意杀人罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，其可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚。但由于行为人限制行为能力，量刑时可能会从轻或减轻处罚。
- 如果行为人构成故意伤害罪，那么根据伤害后果的不同（轻伤、重伤等），其可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制到十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑罚。同样，由于行为人限制行为能力，量刑时可能会从轻或减轻处罚。
总结：限制行为能力的精神病人将自己孩子扔下楼想自杀的行为，其定性需结合多方面因素综合判断。如果主观上具有杀人的故意且行为导致了死亡或重伤等后果，那么可能构成故意杀人罪；如果主观上没有杀人的故意但造成了重伤等后果，则可能构成故意伤害罪。在量刑时应充分考虑行为人的精神状况对刑事责任能力的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。